固体物理第五章课件.pdf

第五章晶格振动 5.1简谐晶体的经典运动 简谐近似 一维原子链 5.2简谐晶体的量子理论 简正坐标 声子 5.3晶格比热 杜隆-铂替经验规律 （Dulong-Petit law） 杜隆-铂替经验规律：大部分固态单质的比热容和原子量的乘积几乎都相等 比热容和原子量的乘积就是一摩尔原子的温度升高1度所需的热量，称为 原子热容 杜隆-铂替经验规律：一摩尔固体有N个原子，有3N个振动自由度，按 能量均分定律，每个自由度的平均热能为看k T。 B C 3Nk v B 固体物理的数学基础 N N ℏ2 2 e2 1 Z Z H −∑ ∇ + ∑′ n m 2M n 2 4πε n 1 n n,m 0 R −R n m NZ NZ NZ N ℏ2 2 e2 1 1 1 Z e2 −∑ ∇ +i ∑′ −∑∑ n 2m 2 4πε 4πε i 1 i i,j 0 r −r i 1n 1 0 r −R i j i n 含义：Z个价电子，考虑动能和库仑作用力，′表示不对相同脚标求和 Born-Oppenheimer近似 单电子近似 周期场理论 离子实的薛定谔方程 体系的总哈密顿量为 0 0 H T +V R,R′ +V r,R −V r,R +T +V r,r′ +V r,R n nm en en e ee en 0 H T +V r,r′+V r,R e e ee en 绝热近似下，波函数可以写成电子部分和离子实部分 0 Ψr,R ψ r,R χR 代入薛定谔方程 HΨ r,R EΨr,R 0 0 0 T +V R,R′+V r,R −V r,R +H ψ r,R χR Eψ r,R χR n nm en en e * 0 左乘ψ r,R 并对电子坐标积分 n 0 0 0 T +V R,R′+E + ψ r,R V r,R −