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8.2弹性体剪切应变
§8.2 弹性体的剪切形变
§8.2.1剪切形变·切应力与切应变
§8.2.2剪切形变的胡克定律
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§8.2 弹性体的剪切形变
§8.2.1剪切形变·切应力与切应变
剪切形变——物体受到力偶作用使物体两个平行截面间发生相对平行移动.
切应力
S是截面ABCD的面积,
物体受到力偶 发生剪切变形
切应力具有与正应力相同的量纲和单位.
1.切应力
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剪切应力互等定律:作用于互相垂直的假想截面上并垂直于该两平面交线的切应力相等.
力偶矩
2.剪切应力互等
和’分别表示上下底面和左右侧面的切应力
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3.剪切应变描述
剪切形变特征:
切应变 : 平行截面间相对滑移与截面垂直距离之比.
即
形变小时,
又称切变角.
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§8.2.2剪切形变的胡克定律
即
G称切变模量,由材料弹性决定. G反映材料抵抗剪切形变的能力, 单位与弹性模量相同.
剪切形变的胡克定律——若形变在一定限度内,切应力与切应变成正比.
弹性模量E、切变模量G和泊松系数 之间的关系为
1. 剪切形变的胡克定律
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2. E、G和 之间关系的定性说明
设杆所受外界拉力一定.
一定时,E与G成正比.
E一定时, 大G小, 小G大
单位体积剪切形变的弹性势能为
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