复杂网络理论及其应用课件(2011-4-13).pdf

Complex network and its applications Complex network and its applications 高忠科 Apr 13, 2011 Outline 1 复杂系统与复杂网络 2 描述复杂网络基本统计量 3 小世界和无标度网络模型 4 社团结构及其探寻算法 5 复杂网络应用举例 7 1 关于复杂性 关于复杂性 我们所关心的问题： 大量个体（更典型的是具有适应性的主体）所组成的复 杂系统，在没有中心控制、非完全信息、仅仅存在局域 相互作用的条件下，通过个体之间的非线性相互作用， 可以在宏观层次上涌现出一定的结构和功能。 2 相互作用与复杂性 晶格 全局相互作用 Internet 扩散 平均场 ? 什么是复杂网络？ 1 复杂网络是对复杂系统的抽象和描述方式，任何包含大量组成单 元（或子系统）的复杂系统，当把构成单元抽象成节点、单元之 间的相互关系抽象为边时，都可以当作复杂网络来研究。 1 复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法， 它关注系统中个体相互关联 作用的拓扑结构，是理解复杂 系统性质和功能的基础。 3 什么是复杂网络？ 1 Watts DJ and Strogatz SH, Nature 393, 440 (1998) Citation: 4911 (Small-world network) Barabási AL and Albert R, Science 286, 509 (1999) Citation: 5474 （Scale-free network ） 1 复杂网络为研究复杂系统提供了一个全新的视角，对理解真实系 统的复杂行为起着重要的作用。 1 复杂网络研究的兴起，广泛应用于社会学，物理统计学，经济学 ，控制学，工程学，生物医学等多个跨学科研究领域。 Emergence of a networked life Communities Atom Organisms Molecule Tissue Cell Organs 4 为什么研究复杂网络？ 1 复杂系统不能够用分析的方法去研究，必须考虑个体 之间的关联和作用； 1 理解复杂系统的行为应该从理解系统相互作用网络的 拓扑结构开始； 1 网络拓扑结构的信息是构建系统模型、研究系统性质 和功能的基础。 为什么研究复杂网络？ 1 复杂网络是构成复杂系统的基本框架( backbone )，每 一个复杂系统都可以看作是单元或个体之间的相互作 用网络； 1 复杂网络在刻画复杂性方面的重要性是由于结构和功 能之间是相互影响的。 5 Ex