大学物理动量 动量定理.ppt

* 分析 物质间相互作用 受到外部作用的质点或系统的状态变化率 瞬时关系 牛顿定律是瞬时关系 状态变化不是瞬时的，要经历一个过程 相互作用也不是瞬时的——持续作用 2）相互作用在空间上的持续 ——力的空间累积 1）相互作用在时间上的持续 ——力的时间累积 涉及到动量、冲量的概念 涉及到动量功、能的概念 第三章 动量 动量定理 3.1 动量 冲量 动量定理 3.2 质点系的动量定理 动量守恒定律 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 ，掌握用动量守恒定律解决问题的特点和方法。 教学基本要求： 3.1 动量（momentum） 冲量（impulse） 动量定理 (theorem of momentum ) 一、动量 由牛顿定律 有 --- 牛顿定律的微分形式 力在　　　　时间内的累积量为： 定义：力在一段时间内的累积量称为冲量， 即： 二、冲量 三、质点动量定理 恒力的冲量： 变力的冲量： （冲量的方向一般不 是力的方向） 即：在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。 明确几点： 1）动量定理说明质点动量的改变是由外力和 外力作用时间两个因素，即冲量决定的。 2）冲量的方向不是与动量的方向相同，而是 与动量增量的方向相同 3） 动量定理 是矢量式，其直角坐标 的分量式： 例题 一颗子弹在枪筒内受合力为F = a – bt ，运行到枪口刚好 F = 0 ，由枪口射出时速率为 v0 。 求：子弹在枪筒内运行的时间；子弹所受的冲量；子弹的质量。 （a、b为常数、SI单位制） 解： 由动量定理 子弹出枪口时 由冲量的定义 越小，则 越大 . 例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大 . 注意 在 一定时 4）平均冲力 在冲击和碰撞等问题中， 常引入平均冲力的概念。 解： 对地平均冲力为: 例题：一重锤质量为m，从高h处自由落下，打在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间为 。 求：重锤对地的平均冲力。 重锤受两力： 由动量定理： 注意 这里重锤自身的重量要考虑在内。只有当前项远大于后一项时，才能不计自重。 例题：一只篮球质量为 0.58 kg，从2.0 m 高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s。 求：对地平均冲力。 解： 篮球到达地面的速率 t F(max) F 0.019s O 对地平均冲力为: 相当于 40kg 重物所受重力! 例题：质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。 求：1）乒乓球得到的冲量；2）若撞击时间为0.01s，则板施于球的平均冲力的大小和方向。 解： 45o 30o n v2 v1 由于作用时间很短，忽略重力影响。 则 取坐标，将上式投影： 设挡板对球的冲力为 ? 为平均冲力与 x 方向的夹角 因为内力 ，故： 3.2 质点系动量定理 动量守恒定律 （theorem of mometum of a system of particles） 一、质点系的动量定理 由于系统的内力成对出现，系统的内力矢量和为零。 质点系总动量的增量等于作用于该系统合外力的冲量 强调：只有外力才能引起质点系总动量的改变。质点系内力的矢量合为0，对系统总动量的改变无贡献，但内力会使系统内各质点的动量发生变化。 质点系的动量定理： 推广到多质点系统，动量定理表达式为： 即： 注意 内力不改变质点系的动量 初始速度 则 推开后速度 且方向相反 则 推开前后系统动量不变 由质点系的动量定理： 当 时 动量守恒定律：当系统所受的合外力为0时， 系统的动量守恒。 二、动量守恒定理 1、质点系受合外力为 0，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。各质点的动量必相对于同一惯性参考系。 2、若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为 0，则在该方向上动量守恒。 明确几点： *