大学物理震动与波.ppt

第二章 振动与波 三、波的吸收 设有一平面行波以波速u在均匀媒质传播，在垂直于传播方向上取两个平面，面积都等于S。 和 分别表示平面波在这两平面处的振幅，由式（2-32）和（2-32.1）知，通过这两个平面的平均能流分别为： 如果 ，那 么 ，即通过这两个平面的平面波的平均能流相等时，振幅才会不变。显然，要实现这一情况的条件是波在媒质中传播时不吸收能量。 实际上，平面行波在均匀媒质中传播时，媒质总要吸收波的一部分能量，因此，波的强度和振幅都将逐渐减小。吸收的波动能量将转换成其他形式的能量。这种现象称为波的吸收。 第二章 振动与波 设波通过极薄的（厚度为dx）一层有吸收的媒质后，振幅的减弱量（-dA）应与振幅A及媒质厚度dx成正比，即： 式中比例系数 称为媒质的吸收系数，其值只与媒质的品种和波的频率有关。 将上式变形成： 两边积分： 得: 去对数得: 或： 式中的 和 分别为x = 0 和 x = x 处的振幅。 由（2—33）式知，波的强度与振幅的平方成正比，所以将上式两边平方并乘以 ，代入（2—33）式，便可得到平面波强的衰减规律为： （2-35） 其中 第二章 振动与波 例2—6已知空气中声波的吸收系数为 ，钢中的吸收系数为 （式中的 代表声波的频率）。求 的超声波透过多少厚度的空气或钢后，其声强减为原来的1%，即 。 解：由题意，可列得空气和钢的吸收系数分别为： 由式（8—46）式 可列得： 将以上的 值和 代入上式得空气的厚度为： 将 和 的值代入得钢的厚度为: 可见，空气对高频超声波的能量吸收比固体的能量吸收大。 第二章 振动与波 2.4 波的叠加和干涉 一 波的叠加原理 几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和. 第二章 振动与波 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 二 波的干涉 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成 测量振动频率和相位的方法 李 萨 如 图 第二章 振动与波 作业： 波动是振动的传播过程. 振动是激发波动的波源. 机械波 电磁波 波动 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动的介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 干涉 衍射 两类波的共同特征 第二章 振动与波 2.3 简谐波 第一章 连续体力学 一、 物体的弹性变形 弹性：指变形固体当外力去掉后能恢复原来形状和尺寸的性质。 弹性变形：指变形体上的外力去掉后可消失的变形。 塑性变形：在变形体上的外力去掉后，变形不能全部消失而留有残余，此残余部分就称为塑性变形。 第二章 振动与波 第一章 连续体力学 应力和应变 物体内部各部分之间的相互作用力称为内力。为了研究物体内某处的内力，可取一假想的截面把物体截开。 如图所示，在截面上取一微小面积Δs，设作用在这微小面积上的内力为 ，则在截面上的应力定义为： Δs θ 当外力F为沿轴线方向的常力时可列得： Δs 应力的单位：帕斯卡（Pa )。 σ =F/S 第二章 振动与波 第一章 连续体力学 θ 通常将 分解为法向分量 （称为正应力）和切向分量 （称为剪应力）。 第二章 振动与波 第一章 连续体力学 1、弹性体的拉伸和压缩与线变 L L0 L L0 拉伸 压缩 b0 b b0 b 设有一直杆两端受与杆平行的力 拉伸或压缩时，杆的长度由 变为 ，杆的长度变化为 长度的相对变化称为长应变（或线应变),用 表示。即： 在弹性范围内正应力与线应变成正比，即： 式中的比例系数称为杨氏弹性模量。上式称为弹性体