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弹性波场中的几个物理参数 （史永杰 2004-1-12 ） 研究弹性波场，即研究在弹性介质中传播的地震波。弹性波场论 是地震勘探的物理基础。我们在做地震勘探的时候，总是和几个物理 参数有着不可割舍的关系，这几个参数就是拉梅常数（μ 、λ ）、杨氏 模量（E ）、体变模量（k ）、泊松比（σ ）等。我们务必要弄清楚它 们的物理含义。 1、拉梅常数（μ 、λ ） P e 假设一个弹性体在纵向拉应力 作用下产生的纵向应变为 ，可 z z 以用横的拉应力 来阻止横向收缩，拉梅常数λ P 可以表示为： x P λ x e z 即横的拉应力与纵向应变之比。所以λ 的意义就是衡量阻止横向 压缩所需的拉应力的一个物理量，阻止横向压缩的拉应力越大，λ值 就越大。另一个拉梅常数μ其实也是切变模量，是在简单切向应力作 用时，应力与应变的比例常数，其物理意义是衡量阻止剪切应变的一 个物理量。液体没有剪切应变，故μ 0 。 2 、杨氏模量E 杨氏模量E 是衡量物质对受力作用的抵抗能力的一个物理量。胡 克定律指出，在弹性限度内应力和应变成正比关系。当弹性体在弹性 限度内被单向拉伸时，应力和应变的比值称为杨氏模量，用符号E 表 示。从图 1 中看出，当弹性体被纵向拉伸时，其横切面积会减小。则 应力为： F P S 应变为： ΔL e L F d d −Δ L L +Δ L d 图 1 弹性体受力示意图 那么杨氏模量E 就可以表示为： P F S E e LΔL 如果杨氏模量E 越大就表明该介质对外界拉伸力的抵抗力就越 大，从而表明该介质在外界拉力作用下的形变就越小。 3、体变模量k 任何复杂的形变均含有体积形变。当一个体积为V 的正方体物体 在静水压应力P 的均匀作用下时，其体积将发生形变。即每个正截面 的压应力为P 时，体积缩小了ΔV 。则体变模量表示为： −P −P k V V θ