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初等数学方法建模实例(二)
2.2 初等数学方法建模实例(二);问题: 四足动物的躯干的长度和它的体重有什么关系？
这个问题有一定的实际意义. 比如，一个在生猪收购站或屠宰场工作的人，往往希望能从生猪的身长估计它的重量.;模型准备:
四足动物的生理构造因种类不同而异，如果陷入生物学对复杂的生理结构的研究，将很难得到什么有价值的模型.
为此我们可以在粗浅的假设的基础上，建立动物身长和体重的比例关系.
;;模型假设：;模型构成：; 如果 b / L 太大,
四肢将无法支撑；
如果 b / L 太小，
四肢的材料和尺寸超过了支撑躯体的需要，浪费!;;;模型检验：
如果对于某一种四足动物，比如生猪，根据统计数据找出了这个比例常数k，就能从它的躯体长度估计它的体重了.
确定k的方法是：
取一个生猪样本，测出每只生猪的体重和躯干长度，在图上画出体重和躯干长度的曲线关系，确定??例常数k.
;问题: 美国的某些司机培训课程中的驾驶规则：
正常驾驶条件下, 车速每增10英里/小时，后车与前车的距离应增加一个车身的长度；
实现这个规则的另一种方法是 “2秒准则”：
;模型准备: ;刹车距离;模型假设及符号说明：;模型构成：;“2秒准则”应修正为 “t 秒准则”;思考题 交通管理中的黄灯问题;模型分析：;问题: 某校有200名学生，甲系100名，乙系60名， 丙系40名，若学生代表会议设20个席位，问三系各有多少个席位？
按比例分配:
分配人数 = 学生人数比例 ? 总席位
按比例分配，三个系分别为10，6，4席.;问题: 现因学生转系，三系人数为103, 63, 34, 问20席如何分配?;问题: 三系人数为103, 63, 34.因为20个席位的代表大会在表决时会出现10：10的平局,决定增加一席,总席位变为21席,问怎样公平地分配席位？
如果还按惯例分配席位法,有;模型构成：;;;
但这并不是一个好的衡量标准，如：;;;情形1:;则这一席位给 A 单位，否则给 B 单位.;则增加的一个席位应分配给Q值较大的一方!;模型应用：用Q值方法重新分配 21个席位;游戏：37支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支 球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结束. 问共需进行多少场比赛？
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