数学：18.5《实践与探索》(第1课时)课件(华东师大版八年级下).ppt

§18.5.1实践与探索 观察与思考 请根据图象寻找能观察到的所有信息： 2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？ 观察与思考 3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？ 1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？ · （即当x取何值时，yA=yB ？） 观察与思考 5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？ (即当x取何值时,yA＞yB？) （即当x取何值时,yAyB?) 思维拓展 y=10x y=40x-120 1、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？ 2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解吗？ （1）10x＞40x-120 （yA＞yB） （2）10x＜40x-120（ yA＜yB） 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解． 据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集． · 关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明 反馈练习1 利用图象解方程组： 题后小结： 1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？ 1） 图象法；2）数形结合法. 2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？ 1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集. 练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按 每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给 一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社 每月收费情况如图所示. 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社? 练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有 50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用 钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和 小王存款和月份之间的函数关系的图象； 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的 一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？ 解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为: y=12x+50；小王的存款数为:y=－22x，画出的图象 如图所示. 由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王 存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的 上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张. 你能用代数的方法解答这个问题吗?试试看. 课堂小结 1、二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程. 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点). 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解. 省钱购 / 省钱购 eke352uip