数学：第18章《函数及其图像》复习课件(华东师大版八年级下).ppt

函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K0 K0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) A 3.如果反比例函数 (m为常数)， 当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( ). A. m＞0 B. m＜0 C. m＜1 D. m＞1 D 2、若反比例函数 的图象上有两点 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 A 4.已知一次函数的图象如下图， （1）求出这个函数的关系式； （2）求△ABO的面积 O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y A B * * * 第十八章 函数及其图象复习课 实际问题 变量与函数 一次函数 反比例函数 函数的图象 直角坐标系 实数与数轴 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量 。 如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 。 （1） 解析法，如观察3中的f = ，观察4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式． ?（2） 列表法? ?（3） 图象法 表示函数关系的方法通常有三种： 求自变量的取值范围应注意： （1）分母≠0 （2）开偶次方时，被开方数≥0 求下列函数中自变量的取值范围： ⑴ ⑶ ⑵ ⑷ 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系; O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y P (3,－1) 图中点P的坐标是多少？ 请在图中标出Q（－3，2）的位置. Q（－3，2） (＋，＋) (－，＋) (－，－) (＋，－) O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y (a，0) (b，0) 2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（　　　　） m＞3 四 1.点(0，2)在( ) A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 3.若点P（a，b)在第四象限，则点 M(a-b，b-a)在第( )象限。 B (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数； 即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b). (2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同； 即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b). (3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数． 即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b). 关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征： 点到两坐标轴的距离情况： 点P(a，b)到x轴的距离等于 到y轴的距离等于 Ａ(-２，３) Ａ1(-２，-３) Ａ2(２，３) Ａ3(２，-３) 2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=( )。 -5 1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( )。 4 3.若点P(a，-3)到y轴的距离是2， 则a＝( ) ±2 一次函数知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_______ (k、b为常数，k____)叫做一次函数。 当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 概括： （1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 概括： （2）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降； 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k0时，图象过 　　 象限； y随x的增大而 。 ⑵当k0时，图象过 　　 象限； y随x的