多层框架3.pptVIP

§2.3 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 在竖向荷载作用下。多层框架结构的内力分析可用力法、位移法等结构力学方法编制程序，利用计算机来完成。 如采用手算，一般采用近似计算方法。如分层法及弯矩二次分配法。 由于用两种方法采用的假定不同，其计算结果的近似程度也有差别，但一般均能满足工程设计的要求。 §2.3 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 2.3.1 分层法 力法和位移法的计算结果表明，在竖向荷载作用下，当多层框架梁的线刚度大于柱的线刚度，且结构基本对称，荷载较为均匀的情况下，框架侧移很小，侧移对其内力的影响亦小；另外，框架各层横梁上的荷载对本层横梁及与之相连的上、下柱的弯矩影响较大，而对其它层横梁及柱的弯矩影响较小。 计算假定 框架的侧移忽略不计，即不考虑框架侧移对内力的影响； 每层梁上的荷载对其它层梁、柱内力的影响忽略不计，仅考虑对本层梁、柱内力的影响。 §2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 计算要点 按照上述假定，可将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，框架梁上作用的荷载、柱高及梁跨均与原结构相同。 计算时，将各层梁及其上、下柱所组成的敞口框架作为一个独立计算单元，用弯矩分配法分层计算各榀敞口框架的杆端弯矩，由此求得的梁端弯矩即为其最后弯矩。 每一层柱的最终弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。上、下层柱的弯矩叠加后，节点弯矩一般不会平衡，如欲进一步修正，可对不平衡弯矩再做一次弯矩分配。 §2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 §2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 计算要点 除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9，据此来计算节点周围各杆件的弯矩分配系数； 杆端分配弯矩向远瑞传递时，底层柱和各层梁的传递系数仍按远端为固定支承取为1/2，其它各柱的传递系数考虑远端为弹性支承取为l/3； 逐层叠加敞口框架的弯矩图即得原框架的弯矩图。杆端弯矩求出后，再由静力平衡条件可计算梁跨中弯矩、梁端剪力及柱的轴力。 §2.3 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 【例题3.1】某三跨五层钢筋混凝土框架，各层框架梁所受竖向荷载设计值（恒载）如图3.8a所示，各杆件相对线刚度示于图中。试用分层法计算各杆件的弯矩。 §2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 §2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 2.3.2 弯矩二次分配法 计算要点 计算时，先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数均取1/2）； 再将因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束，此即弯矩二次分配法。 计算例题 【例题3 2】某三跨五层钢筋混凝土框架，各层框架梁所受竖向荷载设计值（恒载）如图3.11所示，各杆件相对刚度示于图中，试用二次弯矩分配法计算各杆件的弯矩。 解：计算步骤如下 因框架结构和作用荷载均对称，仅取半跨进行分析，这时中跨梁的相对线刚度应乘以修正系数2，根据各杆件的线刚度计算各节点杆端弯矩分配系数。 计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩，并将各节点不平衡弯矩进行第一次分配。 将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数均取1/2。 将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。 将各杆端的固端弯矩，分配弯矩和传递弯矩相加，即得各杆端弯矩。 下图所示为一个二层框架，用分层法和二次弯矩分配法作框架的弯矩图。括号内的数字表示杆件的线刚度的相对值。 * 分层法的计算简图 【解】求解步骤如下： （1）将原框架分为5个敞口框架，除底层外的各柱线刚度均乘以折减系数0.9，如图3.8括号内数值； （2）用弯矩分配法计算每一敞口框架的杆端弯矩，利用对称性取半跨，底层柱弯矩传递系数仍取l/2，其余各柱弯矩传递系数取l/3．具体计算过程见图3.9； （3）将分层法所得弯矩图叠加，并将A、D轴线各节点不平衡弯矩作一次分配，B、C轴线各节点不平衡弯矩相差不大，不再分配。框架最终弯矩图示于图3.10。 -1 i 滑动 0 3i 铰支 0.5 4i 固定 传递系数C 劲度系数S 远端支承情况 等截面直杆的劲度系数和传递系数 顶层 顶层 顶层 四层 四层 四层 底层 弯矩图 *