普通化学 有效数字.ppt

（3）非测量值(系数、倍数、分数等)可看成无限位有效数字。 例：计算K2Cr2O7 的摩尔质量。 解：K：39.0983, Cr: 51.996, O: 15.9996 39.0983?2 + 51.996?2 + 15.9996?7 =78.1966 + 103.99 + 111.997(按乘除运算修约后) =78.20 + 103.99 + 112.00 (按加减运算修约后) =294.19 法定计量单位 SI制—基本单位 SI制—导出单位 SI制—词头(十进制) 国家规定的非国际单位制单位 * 有效数字及其运算规则 1. 有效数字 ?有效数字就是实际测量能够得到的数字。 ?用有效数字表示的测量结果，除最后一位数字是不确定的以外，其余各位数字必须是确定无疑的。 ?有效数字反映了测量方法的精确度，不能随意增减。 例如：样品称量数值的表示 万分之一分析天平：3.1510g，台秤：3.15g 溶液量取：移液管量25.00ml；量筒量取25ml 2. 有效数字位数的确定 ? 小数点前和非零数字前的“0”只起定位作用。 如:0.100为三位有效数字；0.00100也为三位有效数字 ? 在整数末尾的“0”，其意义无法确定。 如：96800 应写作 9.68?104 或 9.680?104 ? 在对数值中，如：pH, pM, lgK等，只有小数点以后的数字应计入有效数字。 如：pH=6.74 对应于 [H+]=1.8?10-7 （两位有效数字） [H+]=3.45?10-5 对应于pH=4.462 （三位有效数字） 3.有效数字的修约规则 在处理分析数据时，根据测量数据的精度和有效数字的运算规则，合理地保留有效数字，叫做有效数字的修约。 规则：“四舍六入五成双”： 四舍：如0.324保留两位有效数字时为0.32 六入：如0.326保留两位有效数字时为0.33 五成双：0.785保留两位有效数字时为0.78； 0.775保留两位有效数字时也为0.78 “5之后有大于0的数字则入”: 0.7851保留两位有效数字时为0.79 4.有效数字的运算规则——先修约后计算 （1）加减法: 运算结果的绝对误差必须与所有参与运算的数字中绝对误差最大的数字保持一致，即应依小数点位数最少的数据为依据。 如： 32.2 + 20.01 + 0.015 = ?(52.225=52.2) 绝对误差： ?0.1 ?0.01 ?0.001 与小数点后位数最少的一致 修约后计算得: 32.2 + 20.0 + 0.0 = 52.2 （2）乘除法: 所得结果的有效数字的位数取决于相对误差最大的那个数字。 32.2 ? 20.01 ? 0.015 相对误差(?0.1/32.2 (?0.01/20.01 (?0.001/0.015 = ?3.1 ?10-3 ) = ?4.9 ?10-4 ) =? 6.6?10-2 ) 注：运算时若第一位数字大于或等于8时，可多记一位有效数字。在滴定分析中，欲配制 0.1000mol/ L标准溶液，最终标定的结果有时是 0.0987mol/L,此时，认为它是四位有效数字。 由有效数字位数最少的项决定 修约后计算得: 32 ?20 ? 0.015 =9.6 注：如果一个计算结果在下一步计算时仍需使用,可暂时多保留一位有效数字,在最后结果中再修约. 如上题:78.197+ 103.992 + 111.997=294.186 =294.19 一、国际单位制 1、基本单位 2、辅助单位： 平面角：弧度rad；立体角：球面度sr 3、导出单位 二、国家规定的非国际单位制单位 540?1012Hz单色辐射在此方向上的辐射强度为1/683 W/sr 基本单元数与0.012kg 12C原子数目相等 水三相点温度的1/273.16 真空中，导致截面可忽略的两根相距1m无限长平行圆直导线相互作用力为2?10-7N/m的电流强度 133Cs基态两个超精细能级之间跃迁9192631770个周期时间 国际千克原器，Pt-Ir合金，唯一实物标准 光在真空中在1/299792458秒时间间隔内所经路径的长度 单位定义举例 cd 坎德拉 发光 强度 mol 摩尔 物质 的量 K 开[尔文] 热力学温度 A 安[培] 电流 s 秒 时间 kg 千克 质量 m 米 长度 单位符号 单位 名称 量的 名称 1Hz = 1s-1 1C = 1A·S