排列的应用(三)12 4.pptVIP

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排列的应用(三)12 4

* 排列的应用(3) 有4名男同学和3名女同学排成一行,女同学各不相邻的排法一共有多少种? 有4名男同学和3名女同学排成一行,女同学各不相邻的排法一共有多少种? 有4名男同学和3名女同学排成一行,女同学各不相邻的排法一共有多少种? 不相邻问题常用插空法来解, 即先将无要求的r个元素排好, 有 种,留出r+1个空位, 再将须不相邻的剩余m个元素 插入其中有 种, 根据乘法原理共有 种方法。 有3名教师和3名同学排成一行,教师和同学相间排列的排法一共有多少种? 练习 6名同学排成一行,要求甲乙必须相邻的排法一共有多少种? 乙 甲 6名同学排成一行,要求甲乙必须相邻的排法一共有多少种? 乙 甲 乙 甲 * 6名同学排成一行,要求甲必须排在乙的左侧,符合要求的排法一共有多少种? 用1,2,3,4,5,6这六个数字排成六位数,要求奇数字1,3,5必须从前向后书写,则符合要求的数字一共有多少种? 用1,2,3,4,5,6这六个数字排成六位数,要求个位数字要小于十位数字,则符合要求的数字一共有多少种? 注:对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行排列,然后用总排列数除以这几个元素的全排列数。 两排座位,第一排3个座位,第二排5个座位,若8名学生来坐,有多少种坐法? 两排座位,第一排3个座位,第二排5个座位,若8名学生来坐,有多少种坐法? 把n个元素排成前后若干排的排列问题,如果没有其他特殊的要求,可采取统一排成一排的方法来处理。 用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的五位数可以有多少个? 用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的三位数可以有多少个? 用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的四位数,其中大于2000的有多少个? 用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的三位数中,偶数有多少个? *

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