杨浦区2014学年度第一学期期中质量抽测(答案).doc

杨浦区2014学年度第一学期期中质量抽测 初 三 数 学 （满分：100分 完卷时间：90分钟） 2014.11 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．，那么等于……………………………………………( ▲ ) （A）；（B）；（C）；（D）．A）都含有一个30°的内角； （B）都含有一个45°的内角； （C）都含有一个60°的内角； （D）都含有一个80°的内角．△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，则下列关系式正确的是 …………………………………………………………………………………（ ▲ ） （A）； （B）；（C）； （D）. 4．四边形ABCD中，点F在边BC上，直线AF交DC的 延长线于点E，交对角线BD于点G，过点G的直线交AB 于点M，交DC于点N（如图），则能推得的平行 线是…………………………………………………（ ）. 5．对于△ABC与△DEF，可由∠A=∠D和下列某一个条件推得△ABC∽△DEF，这个条件是 ………………………………………………………………………………………（　▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 6．的斜坡上前进10米时，在铅垂方向上上升了h1 米；在坡度是的斜坡上前进10米时，在铅垂方向上上升了h2 米，则关于h1和h2的数量关系，下列正确的是………………………………………………………………………………………（ ▲ ） （A）h1= h2； （B）h1 ＞h2； （C）h1 ＜h2； （D）不能确定. 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．线段5和4的比例中项是 ▲ ． 8． ▲ ． 9．已知点C在线段AB上，且， 那么的值为　 ▲　　． 10．如图，直线被直线所截，如果， ，，那么BD= ▲ ． 11．直角三角形的重心到直角顶点的距离是4，那么该直角三角形的斜边长是 ▲ ． 12．如图，□ABCD中，E在边AD上，EC与BD交于点F， 若，则的值是 ▲ ． 13．两相似三角形的面积差是4cm2，周长比是2:3，那么较小的 三角形的面积是 ▲ cm2． 14．如图，梯形ABCD中AD//BC，对角线AC与BD交于点O，如果，那么 的值为 ▲ ． 15．如图，在△ABC中，DE//BC交AB于点D，交AC于点E，3:2，若，则= ▲ （用表示）． 16．如图，△ABC中，AH⊥BC，垂足H在BC边上，如果∠B=α，∠C=β，AB=5，那么AC= ▲ (用含α和β的式子表示)． 17．□ABCD（如图）中，点P在对角线BD 上（不与点B、D重合），添加一个条件，使得△BCD与△ADP相似，这个条件可以是 ▲ ． 18．在△ABC中，AB=8，AC=6，点P是AB上的一动点，点E在边AC上，设BP=x，若△APE∽△ACB（点P与点C对应），则x的取值范围是 ▲ _． 三、解答题（本大题共7题，满分46分） 19．（本题满分5分）如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，联结EC交AD于点F，交对角线BD于点G。求证：. 20．（本题满分5分）如图，已知点D为△ABC中AC边上的一点，且，设，。 （1）请用表示向量； （2）在图中画出向量分别在方向上的分向量。 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21．（本题满分5分）如图，已知面积为40cm2 的锐角△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，BC=10cm，四边形DEFG是△ABC的内接正方形。求正方形DEFG的面积。 22．(本题满分5分)如图，正方形ABCD中，点P为边AD上一点，DP=3AP，点Q为边AB的中点，联结PQ交对角线AC于点E。试求线段EP与线段EQ的比值。 23．(本题满分7分) 如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，∠ACD=∠B，过点D作DM//AB交AC于点M。 （1）写出图中所有相似的三角形，要求将彼此相似的三角形之间用“∽”连接，且对应点写在对应的位置上； （2）求证：. 24．（本题满分7分）如图，某塔AB前有一幢高为20米的楼CD，为了测该塔的高度，工作人员在楼前取点P（点P与塔底A、楼底C共线），已知CP=50米，于P点处测得塔顶B的仰角为40°，在楼顶D点处测得塔顶B的仰角为，求塔高AB。（精确到1米）。 （参考数据：； ） 25．（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题3分，第(3)小题5分） 已知：在△ABC中，A