某经济机构由煤、钢、运输三种工业组成。其中每种工业生产.doc

某经济机构由煤、钢、运输三种工业组成 。其中每种工业生产 (把一单位看作价值为1元的产值)不但需要其他工业提供原材料而且需要该工业本身提供原材料。由表1给出需要的原材料和劳力 (也以元计)。在该机构内有时间延迟,因此,第t +1年的产出要在第t年就投入。 一种工业的产出既可是其自身的生产能力又可是其他工业未来年份的生产能力。在表2中给出生产能力增长 (1元额外产值的生产能力 ) 所需要的投入。一种工业第t年的投入会带来第t+2年生产能力的 (持续)增长 . 表1 投入 (第t年) 第t +1年产出 煤 钢 运输 煤 0.1 0.5 0.4 钢 0.1 0.1 0.2 运输 0.2 0.1 0.2 劳力 0.6 0.3 0.2 表2 投入 (第t年) 第t +2年生产能力 煤 钢 运输 煤 0.1 0.75 0.9 钢 0.1 0.1 0.2 运输 0.2 0.1 0.2 劳力 0.4 0.2 0.1 货物库存量各年保持不变.当年(0年)的库存量和生产能力 (以年计)由表3给出 (以100万元计)。每年劳力定额限定为 470 × 100万元 。 第一年 库存量 生产定额 煤 150 300 钢 80 350 运输 100 280 现希望对这个经济机构今后五年各种可能的增长模式进行分析 。尤其希望知道由实行下述目标而引起的增长模式: (1)在满足每年外来消耗煤 60 × 100万元、钢 60 × 100万元和运输30 × 100万元的前提下仍能使五年结束时总生产能力为最大 。 (2)使第4和第5年的总生产额 (不是生产能力)最大,但不计每年外来的需要量。 在满足每年外来需要量 (1)的同时,仍应使所需总劳力最大 (不计劳力的限制)。