相关测量法与.pptVIP

一、2×2表——Φ系数和Q系数 首先分析当变量间无相关，即相互独立时频次间的关系。 根据变量独立的要求有： 或 即无论X1怎么变，Y1和Y2的值始终是一致的。 （请回顾PRE的涵义及其计算过程！！） 2×2表的相关测量 对于2×2表，差值（ad-bc）的大小，反映了变量关系的强弱。 2×2表可以运用?系数和Q系数来测量相关程度，两者都是以差值（ad-bc）为基础进行讨论的。同时，也都是把关系强度的取值范围定义在[-1，+1]之间。但对什么情况算作关系最强，?系数和Q系数的测定有所不同。 1. ?系数 2×2表在如下形式时，? 有最大值。 =1 2×2表有如下形式， 有最小值。 当 时, 称作全相关。 为达到完全相关，必须做到有一组对角线上的值都为零。总结起来： 两变量相互独立； ，b、c同时为零或a、d同时为零； 为一般情况。 2.Q系数(尤拉的Q系数)Yule`s 对于Q系数，只要a、b、c、d中有一个是零，则|?|=1。 它所对应的实际情况是，如进行配对样本的研究，其中样本1为实验组，样本2为控制组，现在要研究某种新药能否预防感冒。这时我们关心的是凡是吃了新药的人，能否全部不感冒。而对不吃新药只吃安慰药的人是否全部感冒并不关心。 设想有如下结果： 现在对上表计算 系数和Q系数。 Q= 这时用Q系数反映新药与感冒的关系更为合理。 那么，在一般情况下，如何选择?系数和Q系数呢？ 取决于研究的对象。 当自变量的不同取值都会影响因变量时，则应用 系数。例如，研究性别与报考大学类别之间的关系。 相反，在上述新药的研究中，控制组服用安慰药的结果，我们并不关心，类似这种实验性研究，应选择Q系数。 二、r×c表 系数和Q系数，仅适用于2×2表；对于r×c表，有两类讨论方法。 一类是以 值为基础来讨论变量的相关性。 一类是以减少误差比例(PRE)为准则来讨论变量间的相关性。 1．Lambda相关测量法 Lambda相关测量法，又称为格特曼的可预测度系数(Guttmans coefficient of predictability)，其基本逻辑是计算以一个定类变项的值来预测另一个定类变项的值时，如果以众值为预测的准则，可以减少多少误差。消减的误差在全部误差中所占的比例愈大，就表示这两个变项的相关愈强。 如下表： E1=N-My 判断众数次数为my1,误差为fi1-My1； 判断众数次数为my2,误差为fi2-My2； 判断数次数为myc,误差为fic-Myc； 总误差为E2=?fic-?my=N-?my。 进而 (不对称) 其中：My=Y变项的众值次数； my=X变项的每个值之下y变项的众值次数； N=全部个案数目。 同理： 若以Y为自变量，X为依变量，则 其中:Mx为x变项的众值次数； mx为y变项的每个值之x变项的众值次数； N为全部个案数目。 如果是对称的情况，即： x与y可相互预测，不分自变项与依变项，则： Lambda 相关测量的性质： (1) ?系数的取值范围 ； (2) 具有PRE意义； (3) 对称与不对称的情况下，有不同的公式； (4)具有以众数作为预测的特点，不理会众数以外的分布； (5) 当众数集中在一行或一列时，会使得?=0，这是? 的灵敏度有问题。　　　　　　　　 例1. 性别与某种社会态度的条件次数分布表 解：性别是自变量，态度是依变量，为不对 称关系