模糊数学 扩张原理与模糊数.ppt

谷云东 guyund@126.com 华北电力大学数理学院 信息与计算科学教研室 第12讲 扩张原理与模糊数 1．普通扩张原理 2．模糊扩张原理 3. 二（多）元扩张原理 4.模糊数 5 讨论 一、普通扩张原理1．普通扩张原理定义 2．用特征函数表示 3 性质 二、模糊扩张原理 2．扩张原理可以视为换F变换（另一表示） 3 性质 三、二（多）元扩张原理 2．相关定理 小结 扩展原理可以将实数的代数运算扩展到实数域上的F集合的代数运算，是模糊数学计算分析的重要工具，具有重要的理论价值。 但该方法的计算量稍大，实际应用时比较受限制，只适用于处理比较简单的问题。 四、模糊数 与高等数学中凸函数比较 （3）相关定理 2. 模糊数 （2）有关定理 3. 区间数 五、讨论——模糊数运算的不封闭性问题 作业6 1，2，3，5，6（2）、（4）、（6）， 8，10，12，13。