流体力学流体静力学课件.pdf

流体平衡微分方程流体平衡微分方程—欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程 流体平衡微分方程流体平衡微分方程 欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程 流体平衡微分方程流体平衡微分方程—欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程 流体平衡微分方程流体平衡微分方程 欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程 1、方程推导、方程推导：微元分析法：微元分析法 、、方程推导方程推导：：微元分析法微元分析法 C G z D dz ∂p dx 设点设点M的坐标为的坐标为 ∂p dx H p + 设点设点 的坐标为的坐标为 p − ∂x 2 P(x,y,z) ∂x 2 f x x 、、y 、、z ，压强为，压强为p 。。 M 、、 、、 ，，压强为压强为 。。 dy B dx F A E x x 轴方向受力分析轴方向受力分析：： 轴方向受力分析轴方向受力分析：： o y 利用泰勒级数利用泰勒级数，，ABCD和和EFGH 中心点处的压强分别中心点处的压强分别 利用泰勒级数利用泰勒级数，， 和和 中心点处的压强分别中心点处的压强分别 ∂ ∂ dx p dx p p − 和和 p + 为：为： 和和 为为：： 2 ∂x 2 ∂x §2一2 流体平衡微分方程——欧拉平衡微分方程 1 ∂p 1 ∂p 表面力为表面力为：： 表面力为表面力为：： (p − dx)dydz − (p + dx)dydz 2 ∂x 2 ∂x C G 质量力为质量力为：：f ρdxdydz z 质量力为质量力为：： x ∂p dx D dz H p + ∂p dx p − ∂x 2 P(x,y,z) ∂x 2