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物理光学第三章 光的衍射.ppt
第六章 光的衍射(13学时) 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 对于一定大小的圆孔以及光波波长,波带数 取决于P0点到衍射屏中心的距离 。 当把观察屏沿光轴平移时,同样可以看到P0点忽明忽暗的交替变化。 如果圆孔非常大,或者根本不存在圆孔衍射屏时,则有 ,因此,总的复振幅为 表明P0点的复振幅等于第一波带产生的复振幅的一半,强度为第一波带产生的强度的1/4。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 综上所述,可以总结如下: 当圆孔包含的波带数目不是非常大时,菲涅耳衍射明显, P0点的光强大小取决于圆孔所包含波带数的奇偶数(与光波波长、圆孔大小以及P0点到圆孔中心的距离等有关)。 当圆孔包含的波带数目很大时,圆孔的大小不再影响P0点的光强;这与从光的直线传播定律出发所得出的结论相符;也就是说,当圆孔包含的波带数目很大时,从波动概念和从光的直线传播概念得出的结论开始吻合。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 圆孔衍射图样 离轴点P’的半波带分割 这些波带在P’点产生的光强,不仅取决于波带数目,而且取决于每个波带露出部分的面积,精确计算强度不容易。 当P’点离开中心点时,该点光强会出现亮暗交替的变化。 圆孔的菲涅耳衍射图样是一组明暗交替变化的同心圆环条纹,中心可能是亮点也可能是暗点。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 观察屏和衍射屏不同距离处的圆孔菲涅耳衍射图案 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 圆屏的菲涅耳衍射 考虑一个与圆孔同样尺寸的不透明圆屏作为衍射屏,则对于P0点,波带应从 算起到无穷大,因此,总的复振幅为 中心P0点总是亮的,称为泊松亮点。 圆屏的衍射图样:中心为亮点,周围有一些亮暗相间的圆环条纹。 当圆屏较大时, 很小,接近于零,中心不再能看出是亮点,也回归到光的直线传播原理。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 思考:将圆屏和圆孔作为互补屏,应用巴比涅原理是否可以得出中心始终是亮点的结论? 圆孔: 当 ,等效于无衍射屏: 圆屏: 6.6.2 菲涅耳波带片 奇数波带透光,偶数波带被阻挡 偶数波带透光,奇数波带被阻挡 这种将奇数波带或偶数波带挡住的特殊光阑称为菲涅耳波带片。 假设上述光阑包含20个波带,让10个奇数波带通光,而10个偶数波带不通光,则P0点的振幅为 光阑不存在时的振幅 光强: 光强约为光阑不存在时的400倍。 6.4.1 强度分布公式 多缝在P点产生的复振幅是N个振幅相同、相邻光束光程差相等的多光束干涉结果,其复振幅为 6.4.1 强度分布公式 P点光强为 :单缝在观察屏中心P0点产生的光强 单缝衍射因子 多缝干涉因子 单缝衍射因子与单缝本身的性质(包括缝宽乃至单缝范围内引入的幅度和相位变化)有关; 多缝干涉因子来源于狭缝的周期性排列,与单缝本身的性质无关; 只要把单个衍射因子求出来,将它乘上多光束干涉因子,就可以得到任意周期排列光阑的夫琅禾费衍射图样强度分布。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 多缝衍射的特点 当干涉因子的分子和分母同时为零(分母为零时,其分子必为零)时,产生干涉主极大。 常称为光栅方程,其中, 为主极大的级次。 由N条无限细的狭缝干涉所形成的干涉主极大的强度与缝数N的平方成正比。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 当干涉因子的分子为零而分母不为零时,将产生干涉极小。 在两个相邻干涉主极大之间有N-1个零值(极小值)。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 在两个相邻干涉主极大之间有N-1个极小值,必然有N-2个次极大; 次极大值比干涉主极大值小很多; 次极大的准确位置应对干涉因子求导数定出; 次极大的强度与它离开主极大的远近有关; 主极大旁边的次极大最强,但其强度也只有主极大强度的4%左右。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 条纹角宽度指两相邻极小之间的角距离 也是主极大与相邻极小之间的角距离,因此称为主极大的半角宽度。 缝数N越大,主极大的宽度越小,主极大亮纹越亮、越细。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 第m级与第m+1级主极大之间的间距为 相邻主极大之间的间距只与波长 以及缝距 有关,而与干涉级次 无关。 因此,如果以 为坐标,则同一波长的各主极大之间是等间距的。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 多缝衍射图样 N=6 多缝衍射图样是单缝衍射图样和多缝干涉图样两者的乘积,是单缝衍射和多缝干涉的双重效果的叠加,它兼有两者的特点。 多缝衍射图样可以看作单缝衍射图样对多缝干涉图样的包络调制。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 各级主极大的强度为 它们是单缝衍射在各级主极大位置上产生的强度的
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