大学物理 库仑定律 电场.ppt

13.2 真空中的库仑定律 Coulomb law in vacuum 均匀带电圆盘 五、带电粒子在外电场中所受的作用 大学物理 第十三章 * 第 四 篇 电 磁 学 第四篇 电磁学 34学时 13.1 电荷 13.2 真空中的库仑定律 13.3 电场 13.4 真空中的高斯定理 13.5 电势和电势差 静电场的环路定理 13.6 电势梯度和等势面 第13章 真空中的静电场 本章主要内容: 电势 u 场强与电势的关系 §13－1 电荷的基本性质 电荷有两种, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸. 电量: 带电体所带的电荷. 单位 (SI): 库仑 C. 一、电荷的种类 在一个孤立系统中总电量是不变的， 即系统的正、负电荷的电量代数和保持不变 二、电荷守恒 电荷总是以一个基本单元的整数倍出现 的特性–––– 电荷的量子性. 电荷的基本单元: e = 1.602 ? 10–19 C 点电荷 带电荷的几何点 三、电荷的量子性 当带电体的线度对所研究的问题无关紧要时，带电体可看作点电荷 即: 电量与电荷的运动状态无关. 在不同参照系中观察同一带电粒子，其电量不变. 四、电荷的相对论不变性 库仑定律 点电荷模型 静电力的叠加原理 表述：略 矢量表达式: 在国际单位制中,实验测得 q2 q1 （1785年，库仑通过实验得到） 一 库仑定律与真空中的介电常数 真空中 引入真空中的介电常数 ?0 = 8.85 ? 10?12 C2/N ·m 库仑定律又可表示为 库仑定律 一 点电荷模型 异号电荷 同号电荷 q0 q1 q3 q2 对库仑定律的几点说明: 2. 库仑定律是一条实验规律. 3. 库仑力满足叠加原理: 1. 库仑定律适用条件：点电荷、真空 ●对于点电荷系 ●对于连续带电体可看作是电荷元的集合 带电体对某一静止点电荷 q0 的电场力 ●对于点电荷系 例2 在边长为 的正方形的四角，依次放置点电荷 、 、 和 ，它的正中放着一个单位正电荷 求这个电荷受力的大小和方向。 , 解 如图所示， 两个2 对 的作用力相抵消， 所受到的只是 对它的合力，其大小为 方向如图示，指向 。 · §13－3 电场与电场强度 电荷 电场 电荷 任何电荷都会在自己周围空间激发电场. 一、电场 二、电场强度 + q 场源电荷 P q0 检验电荷 定义电场强度 电场强度是从电荷在电场中受到电场力的角度来研究电场的性质. 即: 电场中任意一点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷所受的电力. 单位 ( S I ): 牛顿 / 库仑; 伏特/米. 三、场强迭加原理 一、电场 二、电场强度定义式 §13－3 电场与电场强度 q0 受到的电场力为: q0 p +q q0 p – q -q在 p 点的场强： 设想把一个检验电荷q0放在 p 点。 1. 点电荷电场中的场强 求静止电荷 ±q 周围 r远处 p 点的场强. 四、场强的计算 对于点电荷系激发的电场，其场强为： 1 点电荷的电场强度 问题： 3、电荷连续分布情况： ●电荷体分布 2、点电荷系激发的电场： （电荷体密度） 1、点电荷的电场强度： ●电荷面密度 ●电荷线密度 例13－3 （1）计算电偶极子中垂线上任一点p的电场强度 解: 首先解释 电偶极子： 电偶极矩 离场点的距离 r l 的等量异号体系 +q –q 场点p的电场强度应是+q, –q 在p点所产生电场的叠加 r p 称电偶极子矢径 ? r l 考虑方向，则 +q –q r p （2）电偶极子连线上 正电荷右侧一点 P 的场强: · 考虑方向，则 问题： 1、连线及中垂线上 距离0相同远的点， 其E谁大？方向同吗？ 2、连线 上-q 外侧的 场强方向怎样？ · 求解场强 步骤： 一步: 建立坐标; 二步: 求电荷(元)的场强大小和方向; 三步: 分析其它电荷(元)的场强方向; 四步: 求和. 解: ① 建立坐标如图所示. 例1 长为l 的 均匀带电直线，电荷线密度为? 求：如图所示 P 点的电场强度. ② 在离原点 x 远处 取一长度为dx 的电荷元 电量为 电荷元到场点P距离为r 电荷元 ?dx 在 P 点的场强方向如图所示，大小为： ③ 分析各电荷元在 P 点的场强方向 方向：导线延长线 ④ ? 各场强大小直接相加得合场强 L l 0 x y dl p a d q = ? d l (?为线密度) 把 L 划分为许多个小段d l 例2 计算均匀带电的 直线(棒)中垂线上 一点