神奇的莫比乌斯圈课件5.ppt

* 19世纪的莫比乌斯发现的。他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。 莫比乌斯带也叫莫比乌斯圈！ 观察 好像 证明 留心观察 大胆猜测 小心验证 阅读这则故事: 用文章中的三个词来描述一下莫 比乌斯圈的发现过程？ 研究数学的思维方法： 小心验证 留心观察 大胆猜测 通过这篇文章你知道怎样做才能 做成莫比乌斯圈？它有几个面？ 答:把纸的一端扭转180。，再将两端粘 在一起，这样就做成了只有一个面的纸 圈儿。 读一读,做一做: 1、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。 2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。 1、再拿出一张纸条，一端扭转180度，将纸条的 两端粘合，形成一个圈，这个圈就是莫比乌斯圈。 2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。 读一读,做一做: 图1 图2 （1）图1中你要把每个面都画上线，你画了几条？ （2）图2中你要把每个面都画上线，你画了几条？ 2条 1条 莫比乌斯圈神奇的地方 只有一个面 留心观察 用剪刀沿着普通纸圈的中线剪开，会得到什么？ 两个分开的圈！ 1、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开，猜想它又会变成什么样? 大胆猜测： 得到了一个更大的圈 面 名称 沿中线剪开得到的圈 1 莫比乌斯圈 2 小心验证: 用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开，我们 得到了什么： 一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈. 第一步 第四步 第二步 第三步 1/3处 2、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等分线剪开，猜想它又会变成什么样? 大胆猜测： 剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！ 小圈仍是莫比乌斯圈！ 大圈不是莫比乌斯圈！ 小心验证: 用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等分线剪开，它又会变成什么样? 会成一大一小两个相扣的圈,大圈不是莫比乌斯圈,小圈是莫比乌斯圈. 拓扑学是现代数学的一个重要分支， 同时是渗透到整个现代数学的思想方法。 拓扑学经常被描述成 “橡皮泥的几何”， 就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。 右边这个图上，一个茶杯可以连续地变为一个实心环， 在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。 拓扑学 莫比乌斯圈蕴含 着连续的意义,可 回收物标志就表 示可循环使用的 意思 传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。 莫比乌斯带在生活中的应用： 打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。 莫比乌斯带在生活中的应用： 有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 莫比乌斯带在生活中的应用： 莫比乌斯带在生活中的应用： 莫比乌斯带在生活中的应用： 莫比乌斯带在生活中的应用： *