秩和检验2013.ppt

第10章 非参数检验 计量资料（正态、方差齐不满足时） 等级资料实验效应间的比较 例 10.6 * 表9-7前4列是霍乱菌苗不同途径免疫21天后血清抗体滴度水平测定结果，问各组间的血清抗体滴度水平之间差异是否有统计学意义？ 例9-6 为了便于理解，假设只有10个人，结果如下 将其写成写出计量资料配对的形式。 写出计量资料配对的形式 假设只有10个人，编制方法如下 Wilcoxon配对法 ⒈建立假设 H0：差值总体中位数为0 H1：差值总体中位数不为0； α=0.05 ⒉计算统计量 ⒊ 查表与结论 查T界值表，T0.05,23=73～203，T=91，在界值范围内，P0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，认为指导后牙周状况无显著好转。 两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)? * 例10.3 对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其生存时间，问两类患者的生存时间是否不同？ 例10-3 表10-4 两组患者生存时间（月） 无淋巴细胞转移 秩次 有淋巴细胞转移 秩次 12 5 25 8 27 12 29 12 38 12 42 17 46 21 46 24 56 29 60 30 34 36 40 48 n1=10 n2 =14 Wilcoxon两样本比较法基本步骤 1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同 ?=0.05 2.编秩 先将两组数据由小到大编秩（混合编秩），遇到相同数据取平均秩次。 表9-4 两组患者生存时间（月） 无淋巴细胞转移 秩次 有淋巴细胞转移 秩次 12 5 25 8 27 12 29 12 38 12 42 17 46 21 46 24 56 29 60 30 34 36 40 48 n1=10 n2 =14 1 2 4.5 4.5 4.5 4.5 7 8 9 10 11 12.5 12.5 14 15 16 17 18 19 20.5 20.5 22 23 24 T1 =162 T2 =138 两独立样本秩和检验的原理 T乙=34 T甲=21 甲组 乙组 T甲=33 T乙=22 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 T乙/4=8.5 T甲/6=3.5 T乙/4=5.5 T甲/6=5.5 若总体差别不大，则甲乙的平均秩次相差不大，应该在甲乙总样本量的平均秩次（N+1）/2附近。 T总/10=5.5 T总/10=5.5 基本思想： * 如果 H0 成立，两样本来自分布相同的总体，两样本的平均秩次应相等或很接近，与总的平均秩次（N+1）/2 相差较小。含量为 n1 样本的秩和 T1 应在 n1（N+1）/2 的左右变化。若 T 值偏离此值太远，H0 发生的可能性就很小。若偏离检验水准α所对应的范围时，P ＜α，拒绝H0 ；否则不拒绝H0。 3.求秩和,计算检验统计量T Wilcoxon两样本比较法基本步骤 （1）T为含量较小的样本秩和 （2）两样本含量相同，可任取一个样本的秩和为T （3）T1+T2=N（N+1）/2 N=n1+n2 n1为较小的样本含量 本例n1=10，n2=14，故T＝T1 ＝ 162 Wilcoxon两样本比较法基本步骤 4.确定P值，判断结果 （1）查表法（两样本比较秩和检验用T值表 ） 条件：n1≤10，n2-n1≤10 确定n1、n2- n1 T在上、下界值范围内，P值大于相应的概率 T值在上、下界值范围外，P值小于相应的概率 T值等于上、下界值，P值等于相应的概率 本例，n1=10，n2- n1=4，双侧检验，查表得162在T0.05（4）=91～159之外，P 0.05，按α=0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，认为两类患者的平均生存时间不同。 Wilcoxon两样本比较法基本步骤 （2）正态近似法 n1或n2- n1 大于10 （样本含量较大），并且无相同秩次条件下 校正公式：相同秩次较多（超过25%） （2）正态近似法（n1,n2-n1超出表的范围时） ti为第i个相同秩次（绝对值）的个数 如，3.5，3.5，6，6，6 Σ（t3i-ti）=（23-2）+（33-3）=30 Wilcoxon两样本比较法基本步骤 例 9.4 * 44 例健康人与24例慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数的测量值（×106/L）如表9-5，问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数有无差别？ 表9-5-1 两组人痰液嗜酸性粒细胞数 * 粒细胞数 健康人 病人 - 5 11 + 18 10