独立重复试验与二项分布.ppt

* 1.独立重复试验定义(P56)： 注意：独立重复试验的基本特征： 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验 (4)每次试验,某事件发生的概率是相同的 (1)每次试验是在同样条件下进行； (2)每次试验都只有两种结果:发生与不发生； (3)各次试验中的事件是相互独立的； 判断下列试验是不是独立重复试验?为什么？ （1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; （2).某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4次射击， 只命中一次； （3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球, 恰好抽出4个白球; （4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取 5个球,恰好抽出4个白球 不是 是 不是 是 注：独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验 2、二项分布（P57)： 注意：①公式理解: ② 展开式中的 第 项. ③两点分布与二项分布的随机变量都只有两个可能结果. 例题（教材P57、例4） 1、每次试验的成功率为 重复进行10次试验，其中前 7次都未成功后3次都成功的概率为（ ） 2、已知随机变量 服从二项分布， 3、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 3：2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲 打完4局甲才胜的概率为（ ） C D A 4.某射手射击一次击中目标的概率是0.8，现连续射击3次。求（1）第一次命中后、后两次不中的概率； （2）恰有一次命中的概率；（3）至少有2次命中的概率。 解：记事件“第i次击中目标”为 5. 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中： ①击中一次； ②在第二次击中； ③击中两次； ④第二、三两次击中； ⑤至少击中一次的概率． 6、某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他 的解题正确率为3/5，试求他能及格的概率。 6、加工某种零件经过三道工序，设第一、二、三道工序的 合格率分别为9/10,8/9,7/8，且各道工序互不影响。 (1)求这种零件合格的概率； (2)从该种零件中任取3 件，求恰好取到一件合格品的 概率和至少取到一件合格品的概率。 7、某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 0.6，且各次射击的结果互不影响。 (1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率； (2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率。 8.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少 发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率。 9.甲乙两队排球比赛，已知在一局比赛中，甲队获胜的概率为 2:3，没有平局，采用5局3胜制比赛，先胜3局者为胜，求甲 获胜的概率。 10.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3 次,试求甲至少胜乙2个进球的概率 11.有译电员若干名,每人独立破译密码的概率均为 ,若要 达到译出密码的概率为0.99,至少要配备多少人? (lg2=0.3010,lg3=0.4771) ①求恰好摸5次就停止的概率。 ②记五次之内（含5次）摸到红球的次数为X，求随机变量X的 分布列。 12、袋A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概 率是1:3，从A中有放回的摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球 就停止。 13、一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通岗， 假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率 都是2:5，设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求随机变量 X的分布列。