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表 11-7 经变异操作获得的种群 遗传算法实现的几个技术问题 编码 编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，同时编码方法在很大程度上决定了如何进行群体的遗传进化运算以及遗传进化运算的效率。因此编码是设计遗传算法时的一个关键步骤。 1） 编码方法 由于遗传算法应用的广泛性，迄今为止人们已经提出了很多不同的编码方法。总的来说，这些编码方法可以分成三大类：二进制编码方法、浮点数编码方法和符号编码方法。 二进制编码方法是遗传算法中最常用的一种编码方法，它使用的编码符号集是由二进制符号0和1所组成的符号集{0,1},它所构成的个体基因是一个二进制编码符号串。二进制编码方法编码、解码操作简单易行，交叉、变异等操作便于实现。 例如：对于 可以用5位长的二进制编码来表示该参数，编码串X=01101就可以表示一个个体，其对应的参数值x=13。 缺点：高维有哪些信誉好的足球投注网站时，二进制编码串非常长，使得算法的有哪些信誉好的足球投注网站效率很低。求解精度确定后难以调整，缺乏微调的功能。 所谓浮点数编码方法，是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示，个体的编码长度等于设计变量的个数。因为这种编码方法使用的是设计变量的真实值，所以浮点数编码方法也叫真值编码方法。与二进制编码法相比，浮点数编码方法更适合表示范围较大的数和较大空间的遗传有哪些信誉好的足球投注网站。而且便于遗传算法与经典优化方法的混合使用，改善了遗传算法的计算复杂性，提高了运算效率。 用浮点数编码时应注意：保证基因值在给定的区间限制范围内；使用遗传算子时，保证产生的新个体基因也在同一限制范围内；多个字节表示一个基因时，交叉运算必须在两个分界字节进行。 符号编码方法是指个体染色体编码串中的基因值取自一个无数值含义，而只用代码含义的符号集。这个符号集可以是一个数字序号表，如{1，2，3，4,…}；也可以是一个字母表，如{A,B,C,D,…}等。对于使用符号编码方法的遗传算法，一般需要认真设计交叉、变异等遗传运算的操作方法，以满足问题的各种约束要求，这样才能提高算法的有哪些信誉好的足球投注网站性能。 2）编码串长度 使用二进制编码来表示个体时，编码串长度的选取与问题所要求的求解精度有关；使用浮点数编码来表示个体时，编码串长度与决策变量的个数相等；使用符号编码来表示个体时，编码串长度由问题的编码方式来确定；另外，也可使用变长度的编码来表示个体。 初始种群的确定 确定初始种群的第一步是定义染色体的个数，用表示，一般建议取x＝20～100；第二步是随机产生个初始染色体，常用如下两种方法 1） 根据问题要求，确定每个设计变量 的变化范围，从而得到一个包含最优解的m维超立方体（不一定是整个可行域）。从该超立方体中随机产生一定数目的可行个体，然后挑选出最好的个体加到初始种群中。这个过程不断迭代，直到初始种群中个数达到了预先确定的规模，即得到了M个可行的初始染色体 Z1,Z2,…Zm。 2） 首先求出可行域的一个点，即一个可行个体，记为 Z0。然后确定一个足够大的数G，以使遗传操作能遍及整个可行域。该大数G还将在变异操作中得到应用。接着，再产生M个初始染色体：在m维实空间Rm 中，随机选择一个方向H，并检验Z0+GH的可行性，若可行，即在可行域内，将Z0+GH作为一个染色体；否则，将取G为[0,G]区间内的一个随机数，直到Z0+GH可行为止。重复以上过程M次，便可产生M个初始染色体Z1,Z2,…Zm 。 适应度函数(fitness) 遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中各个体在优化计算中可能达到或接近于或有助于找到最优解的优良程度。适应度较高的个体遗传到下一代的概率比较大；而适应度较低的个体遗传到下一代的概率就相对小一些。度量个体适应度的函数称为适应度函数. 对于函数优化问题，必须将优化问题的目标函数f(x)与个体的适应度函数F(x)建立一定的映射关系，且遵循两个基本原则： （1）适应度函数的值不小于零； （2）优化过程中目标函数变化方向应与群体进化过程中适应度函数的变化方向一致。 式中，Cmax为一个适当的相对比较大的数，可以是预先指定的一个较大的数，也可以是当前带或最近几代群体中的最大目标函数值。 特别地，当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设定个体的适应度函数F(X)就等于相应的目标函数f(x)，即 F(X)=f(x) 遗传算子 在遗传算法中，通过编码组成初始群体后，遗传操作的任务就是对群体的个体按照它们对环境适应的程度(适应度评估)施加一定的操作，从而实现优胜劣汰的进化过程。从优化有哪些信誉好的足球投注网站的角度而言，遗传操作可使问题的解一代又一代地优化，并逼近最优解。 遗传算法遗传操