第15讲 分支定界法.ppt

第6章 分支限界法 理解分支限界法的剪枝有哪些信誉好的足球投注网站策略。 掌握分支限界法的算法框架： （1）队列式(FIFO)分支限界法 （2）优先队列式分支限界法 通过应用范例学习分支限界法的设计策略。 分支限界法的基本思想 分支限界法的基本思想 分支限界法的基本思想 单源最短路径问题 单源最短路径问题 单源最短路径问题 单源最短路径问题 Alive node table Branch and Bound needs a table which holds the alive nodes. 4-Queen problem 4-Queen problem （3）在表PT中选取目标函数值极小的结点3优先进行有哪些信誉好的足球投注网站； （4）在结点6，将任务1分配给人员b，获得的成本为2+6=8，目标函数值为8+(1+4)＝13，将结点6加入表PT中；在结点7，将任务3分配给人员b，获得的成本为2+3=5，目标函数值为5+(1+4)＝10，将结点7加入表PT中；在结点8。将任务4分配给人员b，获得的成本为2+7=9，目标函数值为9+(1+4)＝14，将结点8加入表PT中； （5）在表PT中选取目标函数值极小的结点7优先进行有哪些信誉好的足球投注网站； （6）在结点9，将任务1分配给人员c，获得的成本为5+5=10，目标函数值为10+4=14，将结点9加入表PT中；在结点10，将任务4分配给人员c，获得的成本为5+8=13，目标函数值为13+4=17，超出目标函数的界[10, 14]，将结点10丢弃； （7）在表PT中选取目标函数值极小的结点6优先进行有哪些信誉好的足球投注网站； （8）在结点11，将任务3分配给人员c，获得的成本为8+1=9，目标函数值为9+4=13，将结点11加入表PT中；在结点12，将任务4分配给人员c，获得的成本为8+8=16，目标函数值为16+4=20，超出目标函数的界[10, 14]，将结点12丢弃； （9）在表PT中选取目标函数值极小的结点11优先进行有哪些信誉好的足球投注网站； （10）在结点13，将任务4分配给人员d，获得的成本为9+4=13，目标函数值为13，由于结点13是叶子结点，同时结点13的目标函数值是表PT中的极小值，所以，结点13对应的解即是问题的最优解，有哪些信誉好的足球投注网站结束。 4→a lb=16 10 4 × start lb=10 1→a lb=17 2→a lb=10 3→a lb=15 1→b lb=13 3→b lb=10 4→b lb=14 1→c lb=14 4→c lb=17 4→c lb=17 3→c lb=13 4→d lb=13 分支限界法求解任务分配问题示例 (×表示该结点被丢弃，结点上方的数组表示有哪些信誉好的足球投注网站顺序) 2 3 5 6 7 8 9 12 13 11 1 × × × × 为了在有哪些信誉好的足球投注网站过程中构建有哪些信誉好的足球投注网站经过的树结构，设一个表ST，在表PT中取出最小值结点进行扩充时，将最小值结点存储到表ST中，表PT和表ST的数据结构为(人员i-1分配的任务,任务k, 人员ilb) (e) 扩展结点11后的状态，最优解为2→a 1→b 3→c 4→d 任务分配问题最优解的确定 (0,2, a10) (2,1, b13) (2,3, b10) (2,4, b14) (0,2, a10) (2,1, b13) (2,4, b14) (3,1, c14) (0,2, a10) (2,3, b10) (2,4, b14) (3,1, c14) (1,3, c13) (0,2, a10) (2,3, b10) (2,1, b13) (0,2, a10) (2,3, b10) (2,1, b13) (1,3, c13) (a) 扩展根结点后的状态 (b) 扩展结点3后的状态 PT ST PT ST PT (c) 扩展结点7后的状态 (d) 扩展结点6后的状态 (2,4, b14) (3,1, c14) (3,4, d13) PT ST PT ST ST 回溯过程是： (3,4, d13)→(1,3, c13)→(2,1, b13)→(0,2, a10) 。 算法 任务分配问题 1．根据限界函数计算目标函数的下界down；采用贪