第3章习题解析——控制工程.ppt

较为简单的方法： num=[1.16 10]; den=[1 3.16 10]; step(num,den) grid on * * 不加微分 加微分(编程计算) tp 1.047 1.147 (1.01) tr 0.631 0.765(0.632) Mp 35% 16.3% (17.7%) ts 4.0 2.53 (2.45) N 1.91 1.10 分析 * * * * 由系统单位阶跃响应可知系统的闭环传递函数形式: 由终值定理: 则有:K=2 * * 3.17 或者： 系统的闭环传递函数为： * * 3.18请参考教材P90 这是二阶系统0z1的情形： s jw 0 单调递减 由于 则有 (1)阻尼比z的对比： * Application of Matlab Language * s jw 0 由于 则有 (2)有阻尼固有频率wd的对比： (1)z1=z2z3 wd1wd2=wd3 (2)下面为MATLAB示意波形， 取z1=z2=0.8 z3=0.5 wd1=3s-1 wd2=wd3=2s-1 * * 3.18 * Application of Matlab Language * %2014-11-28 clear all;close all;clc;tic; set(gcf,defaultlinelinewidth,5); set(gca,fontsize,16) zeta=[0.8 0.8 0.5];zeta=zeta;% omega_d=[3 2 2];omega_d=omega_d; omega_n=omega_d./sqrt(1-zeta.*zeta); num=omega_n.*omega_n; den=ones(3,1); den=[den 2.*zeta.*omega_n num]; num1=num(1);den1=den(1,:); num2=num(2);den2=den(2,:); num3=num(3);den3=den(3,:); t=0:0.05:8; y1=step(num1,den1,t);h1=plot(t,y1,r);set(h1,linewidth,3);hold on y2=step(num2,den2,t);h2=plot(t,y2,b);set(h2,linewidth,3);hold on y3=step(num3,den3,t);h3=plot(t,y3,m);set(h3,linewidth,3);hold on legend(\zeta_1=0.8,\zeta_2=0.8,\zeta_3=0.5) grid on set(gca,fontsize,20) title(step-response,fontsize,20); xlabel(t,fontsize,20); ylabel(xo(t),fontsize,20) toc; * * 3.19 (1) * * 3.20 (2) 可以求解出Kf 由开环传递函数可知: * * 3.20 (3) * * 3.20 Xi(s)单独作用时：直接能够看出来 Kv=4 N(s)单独作用时： 总的稳态误差为0 * * 3.21 单位反馈，开环传递函数为： Ⅱ 型，开环增益为 3.22 * * 控制工程基础习题_chapter3 * 第三章 习题解析 什么是时间响应?时间响应由哪两个部分组成?各部分的定义是什么? 时间响应是指描述系统的微分方程 的解，它们完全反映系统本身的固有特性与系统在输入作用下的动态因程。 时间响应的两个组成部分：零输入响应与零状态响应。 零输入响应：无输入时系统的初态引起的自由响应； 零状态响应：无输入时系统的初态为零而仅由输入引起的响应。 * * 3.1 G(s) Xi(s) Xo(s) 单位脉冲输入时Xi(s)=1 此时的输出Xo(s)=W(s) 则有：G(s)=Xo(s)/Xi(s)=W(s) * * 3.2 单位阶跃输入时Xi(s)=1/s 此时的输出Xo(s)=G(s)Xi(s) 则有：G(s)=Xo(s)/Xi(s) * * 3.3 G(s) Xi(s) Xo(s) 斜坡输入 稳态时 * * 3.4 由已知的微分方程可知传递函数: 单位脉冲响应： 单位阶跃响应： 单位阶跃输入 * * 3.5 微分 积分 单位脉冲响应： (上式的二阶导数或xou(t)的一阶导数) 单位阶跃响应: (上式的一阶导数) * * 3.6 单位脉冲响应： (上式的二阶导数或xou(t)的一阶导数) 单位阶跃响应: (上式的一阶导数) * * 3.7 系统的闭环传递函数为：