第5章关系数据理论习题.ppt

An Introduction to Database System 基本知识点 需要了解的：什么是一个“不好”的数据库模式；什么是模式的插入异常、删除异常；规范化理论的重要意义。 需要牢固掌握的：关系的形式化定义；数据依赖的基本概念(函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、码、候选码、外码、多值依赖)；范式的概念；从1NF到4NF的定义；规范化的含义和作用。 需要举一反三的：四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题(插入异常、删除异常、数据冗余)和解决方法；能够根据应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，并能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式。 难点：各个级别范式的关系及其证明。 习题解答和解析 1.理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。 答：函数依赖 ：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。 解析：⑴函数依赖是最基本的、也是最重要的一种数据依赖。 ⑵函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由定义可知，若X→Y，则 r中任意两个元组，如果它们在X上的属性值相等， 那么在Y上的属性值也一定相等。 ⑶要从属性间实际存在的语义来确定它们之间的函数依赖。 ⑷函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系(值)满足的约束条件，而是指R在任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。 完全函数依赖、部分函数依赖：在关系模式R(U)中，若X→Y，且对于X的任何一个真子集X’，都有X’ ? Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X ｆ Y。若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X P Y。 传递函数依赖：在关系模式R(U)中，若X→Y，Y→Z，且Y ? X，Y ? X，则称Z传递函数依赖于X ，记作X t Z 。 候选码、主码：设K为关系模式RU,F中的属性或属性组合，若K ｆ U，则K称为R的一个侯选码。若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。 外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外码。 全码：整个属性组是码，称为全码。 1NF：若关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R?1NF。1NF是对关系模式的最起码要求，不满足1NF的数据库模式不能称为关系数据库。1NF?2NF?3NF?BCNF?4NF。 2NF：若关系模式R?1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R?2NF。 3NF：关系模式R中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z ? Y), 使得X→Y，Y?X，Y→Z成立，则称R?3NF。 BCNF：设关系模式R?1NF，如果对于R的每个函数依赖X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R?BCNF。 多值依赖：设关系模式R(U)中， X、Y和Z?U，且Z＝U－X－Y，多值依赖 X→→Y成立当且仅当对R的任一关系r，r在(X,Z)上的每个值对应一组Y值，这组值仅决定于X值而与Z值无关。 4NF：关系模式RU,F?1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y(Y ? X)，X都含有候选码，则R?4NF。 2.建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。 描述学生的属性有：学号、姓名、生日、系名、班号、宿舍区。 描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。 描述系的属性有：系号、系名、系办公室地点、人数。 描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。 有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。 请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。指出各关系的候选码、外部码，有没有全码存在？ 答：关系模式有：学生S(S#,SN,SB,DN,C#,SA) 班级C(C#,CS,DN,CNUM,CDATE) 系D(D#,DN,DA,DNUM) 学会P(PN,DATE1,PA,PNUM) 学生–学会SP(S#,PN,DATE2)