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第9章 数字信道的差错控制编码9.1 基本概念9.2 线性分组码9.3 卷积码 9.1 基本概念 9.1.1 有关通信信道概念 信道指信号传输的媒质。通信系统可为有线（包括光纤）通信和无线通信两大类。 1 有线信道：双绞线，同轴电缆，光纤。特点是低损耗，传输频带宽。 2 无线信道：光视距、微波、短波、中号波、卫星通信等。 3 狭义信道：有线信道和无线信道的总称。 4 广义信道：扩大范围象天线、发收设备等，一般情况下讨论均指广义信道。 5 无记忆信道：是随机差错，即前后码元发生差错是独立、互不依赖，产生这种差错的信道称为无记忆信道。 6 有记忆信道：是一种突发差错，即前后码元发生差错有关联性，一个差错出现影响后面差错的出现，产生这种差错的信道称为有记忆信道。例如发往信道序受干扰后变其中11001称为差错图样，这里突发长度是5。 7 二进对称信道（BSC）：信道干扰使“1”变“0”的可能性和“0”变“1”的可能性相等，且互不依赖，则这种信道称二进对称信道。如下图9.1示： 8 不对称二进信道：反之，如两种差错可能性不等就称为不对称二进信道。 9 二进删除信道：在传输过程中，凡受干扰而无法正确判为“0”或“1”码，被删除，这种信道称二进删除信道。 9.1.2. 码组结构 1. 码元：二进制数据的每一位“0”码或“1”码。 m进制码与二进制码关系： 2 码组：每一个m进制码元由n位二进制码的码组代表，称这n位为一个码组。 3 码集：例如（下表9.1示）代表8个十进制数的8种不同的3位二进制码组称为一个码集。 4 码矢：如下图9.2所示，8种不同的3位二进制码 称为8个码矢 。 5 码重：任一码组中“1”码的位数称码重。例如， 则 。 6 码距：在任何两个不同的码组中，对应码位的码元不同的个数，称为这两个码组间的码距。如图9.3所示。例如：（100）和（000）的码距为1；（110）和（101）的码距为2。 7 最小码距（汉明码距）：一个码集中两个码组间的距离有一最小值，称为最小码距。 9.1.3 码组检错和纠错的基本原理 1. 码集中8个码组全部作为有用码组，，在这种情况下，任一码组中有一位发生差错，就成为其它码组，收端不能察觉差错，所以使用8个码组的码没有抗干扰能力。 2 如果码集中（000），（011），（101），（110）四个作为许用码组，其余4种为禁用码组，则许用码组的，任一许用码组中在传输中受干扰而造成一位差错，不论其差错位置在何处，都变成禁用码组，收端能发现差错，但不能纠正。 3. 若取上述8种码组的（000），（111）作为许用码组，则，任一许用码组在传输中受干扰造成二位差错，都不可能变成另一许用码组。发现差错，抗干扰力强。 9.2.2. 线性分组码的矩阵形式 线性码指信息码和监督码满足一组线性方程的码，式（9-9）就是这样的例子。现将它写成如下形式： 写成矩阵表达为 9.3.1 卷积码的编码 根据上述式（9-33）变换关系，得出（2，1）卷积码的编码器框图9.4如下。 图9.4中有两级移位寄存器和一个模2加器 。 9.3.2 卷积码的解码 下图9.5是（2，1）卷积码的解码器框图。 第9章 数字信道的差错控制编码 图9.1 表9.1码集表示 图9.2 码矢结构示意图 图9.4 （2，1）卷积码的编码器框图 图9.5（ 2，1）卷积码的解码器框图