时频分析在地震信号滤波中的应用论文.pdf

时频分析在地震信号滤波中的应用 许朝阳 范万春 刘俊民 邱宏茂 (西北核技术研究所 西安710024) 摘 要时频分析旨在构造一种时间和频率的联合密度函数，继而揭示信号所含频率分量及其演 化特性，是传统Fourier分析的新进展、乃至于革命。本文针对地震信号的非平稳特性，研究了基 于短时Fourier变换的时变滤波方法，并给出了实验结果和结论。 关键词 短时Fourier变换联合时频分析三重相关 时变滤波 1 引言 在平稳或窄带信号的提取和处理中，基于Fourier变换的传统线性滤波方法发挥着重要 作用。该方法利用带通滤波器很容易将被宽带噪声淹没的一个窄带信号恢复出来。但当信号 本身是宽带或非平稳时，传统的线性滤波方法就无能为力了。近年来提出了利用和提取非平 稳信号特征的新方法，其主要思想是将时域内的一维信号展布成联合时频域上二维信号来研 究非平稳信号的局部特征，这种技术简称为联合时频分析。 联合时频分析除了研究信号频率成分变化外，另一个最重要的应用是对含噪声信号的检 测和估计。随机噪声趋向于均匀分布在整个联合时频域，而信号本身总是集中在相对较小的 区域，因此在联合时频域内局部的信噪比能得到充分提高。应用联合时频分析，可以很好地 从含噪声信号中提取原始信号，这一过程称之为时变滤波[1]。 传统的地震信号去噪技术通常使用经典的带通滤波器来进行滤波预处理。众所周知，在 已知信号频带带宽的情况下，带通滤波器滤波技术只能够滤除信号频带外的噪声，对信号频 带内的噪声无能为力，当信号频带内的噪声较强时，一般很难提高信号的信噪比。 由于地震信号是典型的非平稳随机信号，其频率成分是随时间的变化而变化的，因此，单 独对其进行时域或频域分析无法准确、全面地描述地震信号的时变特征。所以，本文采用近 年来兴起的联合时频分析技术——一种刻画非平稳随机信号的有效手段来分析和处理地震信 号，进行时变滤波处理。 时变滤波可基于线性和双线性时频表示来进行。与双线性表示相比，线性变换具有简单 的重构结构，所以基于短时Fourier变换的时变滤波得到广泛采用。 2时频相关检测 一般来说，时域相关检测仅仅使用信号的时域信息来进行处理，而忽视了信号的频域信 息。如果，我们把信号经时频分析映射到二维的时频域(平面)，充分利用信号的整个时域信 息和频域信息来进行处理，往往会比单纯的时域处理要好得多。 一32— 地震信号的线性时频表示STFT可有效地提高信号的可分离性，并且由于地震信号的相 关性和噪声的非相关性，可利用时频局部化信息和能量分布，以及信号与噪声干扰在频率分 布上的差异进行信号检测。在此，选择时频相关检测方法，提出了基于STFT变换的时频相 关分析的信号检测算法。 因为STFT变换反映了非平稳信号z(f)的局部频率，换言之，它是通过某时间内局部 窗口来观察信号的，在这个窗口内信号是近似平稳的。定义如下STFT变换系数S(棚，押) (STFT变换模值平方)的局部邻域三重相关： J㈤一∑眵(研，咒)一‰]。 (1) 坍，H∈R 式中，％为局部邻域R内的S(优，咒)的均值。在该定义中，用STFT变换系数S(m，以) 与局部邻域内均值差的三重相关表示相关性，可进一步消除随机干扰，同时充分考虑到了局 部平稳的变换系数在局部邻域内的相关特性。 本研究中，采用三重相关峰值检测方法口]，利用在噪声中含有信号的情况下只有信号的三 重相关才出现峰值的特性，来进行信号检测与分析的。即利用STFT变换系数的三重相关峰 值检测方法，当局部邻域内有目标信号存在时，必定有极大的相关值。 在实际工作中，我们可使用局部邻域的重叠取样来计算三重相关，即相邻的各个局部邻 域都有重叠部分，这样可以最大限度地利用信号的能量，从而抑制噪声干扰。因此，该方法 可实现低信噪比且噪声与背景信号相关条件下的弱信号的检测和分析。 3时变滤波 考虑具有如下形式的叠加波形 z(￡)一s(￡)+咒(f) (2) 其中押(￡)是加性白噪声，s(f)是仿真信号。 首先，定义z(￡)的STFT为‘33 STF