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第三章 本——量——利分析 第一节 本——量——利分析概述 第二节 本量利分析 第三节 本量利分析扩展 第一节 本—量—利分析概述 一、本量利分析的内涵 本——量——利分析是对成本——业务量——利润之间依存关系进行分析的一种简称（以下称为本量利分析），也称CVP分析（cost-volume-profit analysis）。这种分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的，主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项基础内容。 这种方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代已经非常完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。时至今日，该方法在世界范围内都得到了广泛的应用，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进行提供了良好保证。 二、本量利分析的前提条件 （一）相关范围和线性关系假设 由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即y=a+bx。相应的，假设售价也在相关范围内保持不变，这样，销售收入与销售量之间也呈线性关系，用数学模型来表示就是以售价为斜率的直线y=px(p为销售单价)。这样，在相关范围内，成本与销售收入均分别表现为直线。 由于有了相关范围和线性关系这种假设，就把在相关范围之外，成本和销售收入分别与业务量呈非线性关系的实际情况排除在外了。但在实际经济活动中，成本、销售收入和业务量之间却存在非线性关系这种现象。为了解决这一问题，将在后面放宽这些假设，讨论非线性条件下的情况。 （二）品种结构稳定假设 该假设是指在一个生产和销售多种产品的企业里，每种产品的销售收入占总销售收入的比重不会发生变化。但在现实经济生活中，企业很难始终按照一个固定的品种结构来销售产品，如果销售产品的品种结构发生较大变动，必然导致利润与原来品种结构不变假设下预计的利润有很大差别。有了这种假定，就可以使企业管理人员关注价格、成本和业务量对营业利润的影响。 （三）产销平衡假设 所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。在这一假设下，本量利分析中的量就是指销售量而不是生产量，进一步讲，在销售价格不变时，这个量就是指销售收入。但在实际经济生活中，生产量可能会不等于销售量，这时产量因素就会对本期利润产生影响。 正因为本量利分析建立在上述假设基础上，所以一般只适用于短期分析。在实际工作中应用本量利分析原理时，必须从动态的角度去分析企业生产经营条件、销售价格、品种结构和产销平衡等因素的实际变动情况，调整分析结论。积极应用动态分析和敏感性分析等技术来克服本量利分析的局限性。 三、本量利分析的基本公式 税前利润=销售收入-总成本=销售价格×销售量-（变动成本+固定成本） =销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 即：P=px-bx-a=(p-b)x-a 式中：P——税前利润 p——销售单价 b——单位变动成本 a——固定成本 x——销售量 四、贡献毛益及其计算公式 贡献毛益是指产品的销售收入扣除变动成本之后的金额，表明该产品为企业作出的贡献，也称贡献边际（contribution margin），边际利润或创利额，是用来衡量产品盈利能力的一项重要指标。由于变动成本又分为制造产品过程中发生的变动生产成本和非制造产品过程中发生的变动非生产成本，所以贡献毛益也可以分为制造贡献毛益和营业贡献毛益两种，本书中如无特别说明，贡献毛益就是指扣除了全部变动成本的营业贡献毛益。 贡献毛益可以用总额形式表示，也可以用单位贡献毛益和贡献毛益率形式表示。 贡献毛益总额（total contribution margin，TCM）是指产品销售收入总额与变动成本总额之间的差额。用公式表示为： 贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额，即： TCM=px-bx 由于：税前利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本 =贡献毛益总额-固定成本 可以写成：P=TCM-a 所以：贡献毛益总额=税前利润+固定成本，即：TCM=P+a 单位贡献毛益（unit contribution margin，UCM）是指单位产品售价与单位变动成本的差额。用公式表示为： 单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本，即：UCM=p-b 该指标反映每销售一件产品所带来的贡献毛益。 贡献毛益率（contribution margin rate，CMR）是指贡献毛益总额占销售