稍复杂的鸡兔同笼问题.ppt

稍复杂的鸡兔同笼问题 例1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只？ 假如全是6条腿：6×16=96（条） 剩下：110－96=14（条） 每只蜘蛛少算：8－6=2（条） 蜘蛛：14÷2=7（只） 蝉和蜻蜓：16－7=9（只） 假如全是蝉：1×9=9（对） 剩下：14－9=5（对） 每只少算：2－1=1（对） 蜻蜓：5÷1=5（只） 蝉：9－5=4（只） 答：蜘蛛（7）只，蝉（4）只，蜻蜓（5）只。 练习：已知蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，两对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现在有这三种动物47只，共有腿324条，翅膀37对，问这三种动物各有几只？ 假如全是6条腿：6×47=282（条） 剩下：324－282=42（条） 每只蜘蛛少算：8－6=2（条） 蜘蛛：42÷2=21（只） 蝉和蜻蜓：47－21=26（只） 假如全是蝉：1×26=26（对） 剩下：37－26=11（对） 每只少算：2－1=1（对） 蜻蜓：11÷1=11（只） 蝉：26－11=15（只） 答：蜘蛛（21）只，蝉（15）只，蜻蜓（11）只。 例2、大嫂家里养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么大嫂家中养的鸡和兔各多少只？ 取走48只鸡：48×2=96（只） 兔脚比鸡脚多：96－38=58（只） 每只多几只脚：4－2=2（只） 兔：58÷2=29（只） 鸡：29＋48=77（只） 答：鸡（77）只，兔（29）只。 练习：鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚比兔脚多20只，鸡、兔各有多少只？ 取走25只鸡：25×2=50（只） 兔脚比鸡脚多：50－20=30（只） 每只多几只脚：4－2=2（只） 兔：30÷2=15（只） 鸡：15＋25=40（只） 答：鸡（40）只，兔（15）只。 例3、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，鸡兔各有几只？ 兔比鸡多几只脚：100－86=14（只） 每只相差几只脚：4－2=2（只） 兔多几只：14÷2=7（只） 7只兔：4×7=28（只） 剩下：100－28=72（只） 鸡：72÷（4＋2）=12（只） 兔：12＋7=19（只） 答：鸡（12）只，兔（19）只。 练习：鸡兔同笼，共有脚106只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚122只，鸡兔各有多少只？ 鸡比兔多几只脚：122－106=16（只） 每只相差几只脚：4－2=2（只） 鸡多几只：16÷2=8（只） 8只鸡：2×8=16（只） 剩下：106－16=90（只） 兔：90÷（4＋2）=15（只） 鸡：15＋8=23（只） 答：鸡（23）只，兔（15）只。 例4、传说中，九头鸟有9个头1个尾，五尾鸟有1个头5个尾。如果共有头9999个，共有尾5555个，那么九头鸟有多少只？五尾鸟有多少只？ 假如全是九头鸟：9999÷9=1111（个）尾 少算：5555－1111=4444（个）尾。 一只九头鸟换成五尾鸟：9×5=45（个）尾 增加尾：45－1=44（个） 五尾鸟：4444÷44=101（次） 101×9=909（只） 九头鸟：1111－101=1010（只） 答：九头鸟有（1010）只？五尾鸟有（909）只 练习：九尾狐（每只含1头9尾）和九头鸟（每只含9头1尾）共有头84个，尾116只，问狐和鸟各有多少只？ 全是九尾狐：84×9=756（个）尾 多算尾：756－116=640（个） 9只九尾狐换一只九头鸟：9×9=81（个）尾 减少尾：81－1=80（个）尾 九头鸟：640÷80=8（只） 九尾狐；84－8×9=12（只） 答：狐（12）只，鸟（8）只。 例5、育才小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小勇得87分，小亮得74分，小明得9分，他们三人共答对了多少道题？ 假如做全对：10×10=100（分） 错一题扣：10＋3=13（分） 小勇：10－（100－87）÷13=9（题） 小亮：10－ （100－74）÷13=8（题） 小明：10－（100－9）÷13=3（题） 9＋8＋3=20（题） 答：他们三人共答对了（20）题。 练习1、甲、乙两人参加数学竞赛，每做对一题得20分，每做错一题倒扣12分，两人各做了10题，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙两人各做对几题? 假如做全对：20×10=200（分） 甲：（208＋64）÷2=136（分） 乙：136－64=72（分） 错一题扣：20＋12=32（分） 甲：10－（200－136）÷32=8（题） 乙：10－（200－72）÷32=6（题） 答：甲做对（8）题，乙做对（6）