第九章不等式与不等式组复习巩固.ppt

第九章 不等式与不等式组 复习巩固 概念疏理 不等式：含有不等号(＞、≥、＜、≤、≠)的式子。 不等式的解：使不等式成立的未知数的值（有无数个）。 不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围（使用不等式和数轴（空心圆圈与实心圆圈）表示）。 一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式（1/x2不是一元一次不等式）。 不等式的基本性质： 在不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号方向不变 在不等式两边同时乘或除同一个正数，不等号方向不变 在不等式两边同时乘或除同一个负数，不等号方向要改变 不大于、不小于、不低于、不超过、至多、至少的表示 一元一次不等式组：由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组(未知数总数只有一个，不等式至少有两个)。 检测练习 下列各式中不是不等式的是 。 ①－1－8；②x+10；③7≠4；④x2≥0; ⑤ ⑥m－7≤0 用不等式表示下列语句 x的一半与5的差小于1 a的2倍与7的和是正数 m的2倍与5的和是非负数 y与1的和不大于y的三分之二 检测练习 下列各式中是一元一次不等式的是 。 ①2x3y； ②x2+2x+10； ③4x-5x； ④3x=4(2-x); 已知2a-3x2+2a0是关于x的一元一次不等式，那么a= . 下列不等式组中是一元一次不等式组的是 。 3x1, x2+20, 1/x2, 2-x3, y1 1+x0 x1 6-2x4x-2 检测练习 在数轴上表示x2 如图对应的不等式的解集是 。 下列说法中正确的是（）。 A.4是不等式x+48的解 B.4是不等式x+48的解集 C.x4是不等式x+48的解集 D.x4是不等式x+48的解集 检测练习 已知xy，用“”或“”填空 (1)x-5 y-5; (2)-x -y; (3)x÷5 y÷5; (4)-2x -2y; (5)-7x+3 -7y+3; 不等式12-4x≥0的非负整数解有（ ）个。 不等式3-2x≤7的解集是 。 当x 时，代数式2x-4的值是正数。 解一元一次不等式的步骤： 去分母：不等式两边每一项都乘最小公倍数(不要漏乘和括号) 去括号：乘法分配律(每项都乘到)→去括号口诀 移项：过桥变号 合并同类项：系数相加减、字母部分保持不变。 系数化为1：不等式两边同乘系数的倒数（乘负数时要改变不等号方向） 表示解集：使用数轴表示（小于在左边，大于在右边，大于小于用空心，有等于使用实心） 解一元一次不等式组的步骤： 分别求出一元一次不等式的解集 利用数轴表示每个一元一次不等式的解集，找出公共部分 写出解集 检测练习 在数轴上表示不等式8-2x0的解集 不等式 的解集是 。 不等式2x+9 ≥ 3(x+2)的正整数解是 。 解不等式,并在数轴上表示解集： （1）5(x-2)+8 6(x-1)+7 （2） 检测练习 不等式组 2x-40, 的解集是 。 3-x0 不等式组 2x ≤ 4+x, 的正整数解有（ ）个。 x+2 4x-1 利用不等式解决实际问题： 审题 确定不等关系 设未知数，列不等式 解不等式 检验、写出答案（解集是否符合实际意义） 利用一元一次不等式组解决实际问题： 设未知数 由实际问题中的不等关系列出各个一元一次不等式 将不等式组合成不等式组（使用大括号连接，第一个后添加,） 解一元一次不等式组，并根据实际问题的要求确定符合题意的答案。 检测练习 小明准备用自己节省的零花钱买一台复读机，他现在已经存了25元，计划从现在起以后每个月节省10元，直到他至少有150元时再买复读机，设x个月后他至少有150元，则根据题意可列一元一次不等式为 。 一家超市购进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应该为 。 小芳准备用30元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔5元，一本笔记本3元，她买了4本笔记本，则她最多还可以买 支钢笔。 检测练习 现用甲、乙两种运输车将47吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排的车辆不能超过10辆，则甲种运输车至少安排 辆。 有10名菜农，每人可以种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩。已知甲种蔬菜每亩可以收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可以收