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第九讲：与球有关的体积表面积问题
第九讲 与球有关的体积表面积问题
基础归纳1：球的基础知识
（1）一个半圆围绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面所围成的几何体叫做球．形成球的半圆的圆心叫做球心；连结球面上一点和球心的线段叫球的半径；连结球面上两点且通过球心的线段叫球的直径．
（2）球面被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆，被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆．
球的截面性质： ，其中 r为截面圆的半径，R为球的半径，d为球心 O到截面圆的圆心的距离．
基础归纳2：球的直观图作法
基础归纳3：几个与球有关的基础问题
直棱柱的外接球
长方体的外接球球心在体对角线的中点上
直棱柱的外接球球心在上下地面外心连线的中点上
求解直棱柱外接球问题，重点在于寻找外接球的球心。
正棱锥
正棱锥的外接球球心，首先需要寻找底面的外心，连接顶点和底面外心，与底面的任意顶点构成三角形。外接球球心在三角形的高上。
直棱锥
直棱锥的外接球球心，需要将棱锥进行补全，底面向上延展成为直棱柱，之后即可将直棱锥的外接球求解出来，即为直棱锥的外接球。
其他棱锥
牢记一点，所有的棱锥的外接球，在过各个面的外心且垂直于该面的直线的交点上。
棱锥的外接球
内切球
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