第二章 常用逻辑用语.pptx

数学(文科A);第二章 常用逻辑用语;考纲解读;常用逻辑用语作为学习数学知识的工具,在高考中多有体现,并且所占比重也会越来越大,在高考中多以选择题、填空题的形式出现,有时也隐含于解答题中,主要考查有关命题的概念、四种命题间的相互关系、充要条件、逻辑联结词的使用等. 预测2011年高考对本模块的考查为:;2.命题的重点:一是命题的四种形式及命题的等价性;二是充要条件的判定,主要考查命题的转换、逻辑推理能力和分析问题的能力.;一、命题及其相互关系;2.四种命题及关系;二、充要条件;三、逻辑联结词;　　也就是说:“且”命题:全真为真,有假即假.“或”命题:全假为假,有真即真.“非”命题:真假相反.;3.全称命题与存在性命题真假性的判断方法;4.全称命题与特称命题的否定全称命题p:任意x∈M,p(x),它的否定??p:存在x∈M,??p(x);全称命题的否定是存在性命题;全称量可用符号“?”表示. 存在性命题p:存在x∈M,p(x),它的否定??p:任意x∈M,??p(x);存在性命题的否定是全称命题;存在量词可用符号“?”表示.;1.(2009年·安徽)“a+cb+d ”是“ab且cd ”的?(　????) (A)必要不充分条件. (B)充分不必要条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分也不必要条件. 【解析】由ab且cd ?a+cb+d, 而由a+cb+d?/ ab且cd,可举反例.;2.(2010年·湖南省师大附中高三月考)命题p:任意x∈R,x2+x-10,则命题??p是?(　????) (A)任意x∈R,x2+x-1≥0. (B)存在x∈R,x2+x-1≥0. (C)任意x∈R,x2+x-10. (D)存在x∈R,x2+x-10.;3.(2010年·广东省南海中学)下列说法错误的是?(　????) (A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”. (B)若p且q为假命题,则p、q均为假命题. (C)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件. (D)对于命题p:存在x∈R,使x2+x+10,则??p:任意x∈R,均有x2+x+1≥0.;4.(2010年·山东省莱州一中高三质量检测)已知命题p:存在x∈R,使sin x=?,命题q:任意x∈R,都有x2+x+10.下列结论中正确的是?(　????) (A)命题“p且q”是真命题. (B)命题“p且??q”是真命题. (C)命题“??p且q”是真命题. (D)命题“??p或??q”是假命题.;5.已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题: ①s是q的充要条件; ②p是q的充分条件而不是必要条件; ③r是q的必要条件而不是充分条件; ④??p是??s的必要条件而不是充分条件; ⑤r是s的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是　　　????.;?例1????(1)原命题:“设a、b、c∈R,若ab,则ac2bc2”以及它的逆命 题、否命题、逆否命题中,真命题共有?(　????) (A)0个.　????(B)1个.　????(C)2个.　????(D)4个. (2)(2008年·广东)已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是?(　????) (A)(??p)或q.　????(B)p且q. (C)(??p)且(??q).　????(D)(??p)或(??q). (3)已知命题p:x2-2x-3≤0,命题q:x∈Z;如果“p且q”与“非q”同时为假命题,则满足条件的x为?(　????) (A){x|x≥3或x≤-1,x∈/Z}.;【分析】根据逆否命题真假性相同,只要判断原命题和逆命题真假性即可. 当命题p或命题q有一个为真时,命题“p或q”为真命题,当命题p和命题q同时为真时,命题“p且q”为真命题.;(2)不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,从而上述叙述中只有(??p)或(??q)为真命题. (3)因为“非q”为假命题,所以q为真命题,又由“p且q”为假命题可知,p为假命题,∴|x-1|2且x∈Z.;?变式演练1　命题:“正数a的平方根不等于0”的逆命题:　　　???? 　　　????,逆命题为　　????命题(填“真”、“假”); 否命题:　　　　　　　　　　????,否命题是　　　????命题(填“真”、“假”); 逆否命题是:　　　　　　　????,逆否命题为　　　????命题(填“真”、“假”).;?例2????(1)命题“全等三角形一定相似”的否命题是　　　????,命题 的否定是　　　????. (2)(2009年·东北师大附中摸底考试)已知命题p:对任意x∈R,有cos