第12章+++二次根式的乘除.doc

第12章 二次根式的乘除提高训练 　 一．选择题（共8小题） 1．若有意义，则满足条件的a的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若，且x+y=5，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．≤x＜5 C．＜x＜7 D．＜x≤7 3．下列计算正确的是（　　） A．﹣=﹣3 B．（﹣）2=64 C．=±25 D．=3 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．已知xy＜0，化简二次根式的正确结果为 （　　） A． B． C． D． 8．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　） A．ab=1 B．a+b=0 C．a﹣b=0 D．a2=b2 　 二．填空题（共7小题） 9．化简=　　． 10．当x≤0时，化简|1﹣x|﹣的结果是　　． 11．化简二次根式的正确结果是　　． 12．已知：a＜0，化简=　　． 13．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|﹣﹣|b﹣c|=　　． 14．若实数a满足|a﹣8|+=a，则a=　　． 15．观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．=　　． 　 三．解答题（共15小题） 16．化简下列各式： （1）÷ （2）? ； （4）． ； （6）． （7） 4x2． 计算：（1）． （2）2×÷10． （3） （4）． （5）3÷×． （6）÷3×5； （7）﹙﹣﹚÷（）． （8）2÷?． 如果=?成立，求x的取值范围． 已知=，且x为偶数，求（1+x）的值． 20.小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a===2﹣， ∴a﹣2=﹣， ∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1． ∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值． 21．先阅读，后解答： ===3+ 像上述解题过程中，﹣与+相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （1）的有理化因式是　　； +2的有理化因式是　　． （2）将下列式子进行分母有理化： =　　；=　　． 已知a=，b=2﹣，比较a与b的大小关系． 　  第12章 二次根式的乘除 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共8小题） 1．（2016?滑县二模）若有意义，则满足条件的a的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据二次根式有意义的条件和偶次方的非负性列出算式，求出a的值． 【解答】解：由题意得，﹣（1﹣a）2≥0， 则（1﹣a）2≤0，又，（1﹣a）2≥0， ∴（1﹣a）2=0， 解得，a=1， 故选：A． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 　 2．（2016?萧山区模拟）若，且x+y=5，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．≤x＜5 C．＜x＜7 D．＜x≤7 【分析】直接利用二次根式有意义的条件，得出y的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：∵， ∴y+2≥0，2x﹣1＞0， 解得：y≥﹣2，x＞， ∵x+y=5， ∴＜x≤7． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出y的取值范围是解题关键． 　 3．（2016春?闵行区期末）下列计算正确的是（　　） A．﹣=﹣3 B．（﹣）2=64 C．=±25 D．=3 【分析】原式各项利用二次根式性质及乘除法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=﹣|﹣3|=﹣3，正确； B、原式=8，错误； C、原式=|﹣25|=25，错误； D、原式==，错误， 故选A 【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．（2016?潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0， 则|a|+ =﹣a﹣（a﹣b） =﹣2a+b． 故选：A． 【点评】此题主