第五章 光学模型及其算法实现.doc

第五章 光学模型及其算法实现 一、复习要求 1．简单光反射模型 2．增量式光反射模型 3．局部光反射模型 4．光源模型 5．简单光透射模型 6．光线跟踪显示技术 二、内容提要 1．简单光反射模型 （1）基本光学原理(Lambert余弦定律)： I=KfIL cosθ, ( ( [0, 式中，反射常数Kf与物体表面性质有关，也描述物体的颜色。 注意：按一般规定，入射光L是从表面上一点指向光源的矢量。 ② 材质分配 事实上，一个物体的颜色就是它所反射出的光的颜色，取决于光源的颜色和该物体对光的反射性。例如，将一个阳光下的红球放到只有黄灯照明的室内，它就变成黑的了，因为那里没有任何红色光可被反射，而所有黄色光都被吸收了。 在使用光照时，原有的“绘图颜色”概念已不能适用，而采用“材质”一词。 定义：材质(material)被定义为一个物体对环境光、漫反射光、。RGB值表示，称为材质的Ambient, Diffuse, Specular分量（即光学定律中的反射系数Ka, Kd, Ks）。 材质还可以包括另一种辐射性，用于描述自身发光的物体，例如汽车尾灯或夜光表。通常，灯具的表面也被看成是一个自发光体。 ③ 折射和透射 Snell正弦定律（或称折射定律）属于几何光学原理，用于确定两个物体间的入射角与折射角的关系： 式中，(1表示在物体1表面处的入射角，而(2表示在物体2内部的折射角；(1和(2分别是这两个物体的折射率。 如图5-1所示，除了从同侧光源射过来的反射光外，观察者还将会看到从另一侧光源穿过物体后射出的透射光： 图5-1 光的折射和透射 （2） 简单光反射模型(Phong模型)的导出 图5-2 光的反射 简单光反射模型只模拟物体表面对光的反射作用，并不考虑物体表面的透射和散射作用。在简单光反射模型中一个点光源照射到物体表面一点，再反射出来的光，可分为三部分：环境光（泛光）、漫反射光镜面反射光。 在Phong模型中，物体表面的光照效果是环境反射光、光源的漫反射光和镜面反射光的合成效果。 · 环境反射光(Ambient Light)：从背景物体散射出来的光。可用下式计算： I1=KaIa 其中Ka为环境光系数 · 光源的漫反射光(Diffuse Light)：从一个粗糙的、无光泽的表面反射出，它与入射角有关（即符合Lamber定律） I2=KdILcosθ 其中Kd为粗糙度 · 镜面反射光(Specular Reflection)：从一个光滑的、明亮的表面反射出（或称单反射光）： I3=KsILcosnα 其中，Ks为单向反射率；n控制反射光束的锥度，其值越大，光束越窄，表示该表面越明亮（如磨光金属面 大理石）（较小可表示苹果、木质等） 当α= 0（即视线位于反射方向上）时，将呈现一个高光点(hotspot)（如白光下的铜球上的亮白点） 根据Phong模型的定义，在多边形所有的点处按下式计算光强： I=I1+I2+I3 = KaIa + KdILcosθ+ Kscosnα 注意：在具体计算中，反射系数Kd、KsKa也可按RGB分解成三个分量：(Kdr, Kdg, Kdb)、(Ksr, Ksg, Ksb)(Kar, Kag, Kab)，0.0 ~ 1.0。 2．增量式光反射模型 （1） 双线性光强插值法(Gourand Shading) 在图像空间中，Gouraud光照模型（双线性光强插值法）计算各像素的光强如下： 图5-3 求法矢的平均值 (1) 只在多边形的顶点处，按下式计算光强： I = KaIa + KdILcosθ(只考虑环境光和漫反射光) 而顶点的法矢等于各邻面法矢的平均值： (2) 对于多边形边上和内部的各点(像素)，用顶点明暗度的线性插值计算出： 图5-4 双线性亮度插值法 令 (IAB = ， (IAD = 故 IS = IA + (IAB((y， IT = IA + (IAD((y 对于多边形内部的各点（像素），用两边端点光强的线性插值法计算出： 令 (IST = 故 IP = IS + (IST((x 另一种计算多边形边上和内部的各点光强的改进方法是增量法，它利用扫描线的相关性来简化计算如下： 对于边上的点： IS, y+1 = IS, y + (IAB， IT, y+1 = IT, y + (IAD 对于内部的点： Ix+1, P = Ix, P + (IST， Gouraud算法优缺点：算法简单，计算量小。但不能再现高光。适用粗糙表面 （2） 双线性法向插值法(Phong Shading) 在图像空间中，Phong光照模型（双线性法向插值法）计算各像素的度如下： 顶点的法矢等于各邻面法矢的平均值，即 对于多边形上和内部的各点(像素)，用顶点法矢的线性