第五章 时间数列(2013.9修改 ).ppt

1、序时平均数与一般平均数的共同点 序时平均数与一般平均数（静态平均数）的共同点： 二者都是将现象的数量差异抽象化，概括出了现象在数量上达到的一般水平。 2、序时平均数与一般平均数的不同点 (1)序时平均数是根据时间数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的 (2)序时平均数所平均的是被研究现象本身的数量在不同时间上的差异，而一般平均数所平均的是总体各单位某一数量标志值的差异 (3)序时平均数是从动态上表明被研究对象本身在一段时期内的平均发展水平 ，而一般平均数是从静态上表明总体各单位某一数量标志的平均水平 由于构成时间数列的指标的性质和特点不同，所以计算不同性质的时间数列的序时平均数的方法也各不相同。 补充例题1 “十一五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ ）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 补充例题2我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用 计算。 年平均增加 （万人） 补充例题3某商店2010年商品库存资料如下： 单位：万元 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算： 补充例题4某企业2012年各月份记录在册的工人数如下： 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 解： （三）相对指标时间数列 相对数时间数列是派生数列，它一般是由两个有密切关系的总量指标时间数列的各项按一 一对应关系相比而形成的。 由于各个相对数不能直接相加，所以，根据相对指标时间数列计算序时平均数时，应分别计算其分子数列的序时平均 数（ ）和分母数列的序时平均数 （ ），然后将这两个序时平均数对比，方可得到相对指标时间数列的序时平均数（ ）。计算公式为 补充例题 5某企业2012年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下： 解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%） 补充例题62005-2010年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下： 解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。 工程技术人员占全部职工工人数比重 课堂练习：已知2004~2008年我国的国内生产总值及构成数据如下表。计算2004~2008年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重 解： （四）平均数时间数列 平均指标时间数列分为两种， 一种是由一般平均数所组成的时间数列，另一种是由动态平均数所组成的时间数列。 由于这两种时间数列性质不同，计算序时平均数的方法也不同。 1、根据一般平均数所组成的时间数列计算序时平均数 类似于相对数时间数列 2．根据序时平均数时间数列计算序时平均数 (1)如果已知间隔相等的序时平均数时间数列，计算其序时平均数时，可直接用简单平均的方法。计算公式为： (2)如果已知间隔不等的序时平均数时间数列，计算其序时平均数时，可以间隔作为权数，采用加权算术平均数的计算方法。计算公式为： 式中： 代表间隔，即权数。 补充例题7某工厂2013年上半年工人数和工业总产值资料如下 解：【分析】解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。 （1）上半年平均工人数 （2）上半年平均总产值 （3）上半年平均劳动生产率 （4）上半年劳动生产率 补充例题 8某公司的两个企业2012年2月份工业增加值及每日工人在册资料如下 解:先按公式 计算平均工人数 甲企业：