第六章) 统计学.ppt

第 六 章 假 设 检 验 第一节 假设检验 的一般问题 一、假设检验的基本思想是带有概率性质的反证法 1、假设检验所采用的逻辑推理方法是反证法。 2、假设检验的反证法是带有概率性质的反证法并非严格的逻辑证明。 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设 【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 第二节 【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平?=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？ H0 ：? = 255 H1 ：? ? 255 ? = 0.05 n = 40 临界值 【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？ (?=0.01) H0 ： ? ? 1.35 H1 ： ? 1.35 ? = 0.01 n = 50 临界值 【例】一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？ H0 ： ? = 12 H1 ： ? ? 12 ? = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值t=2.2622 三、总体比例的假设检验 对总体比例的假设检验通常是在大样本的条件下进行的，根据正态分布来确定临界值，即采用Z-检验法。 【例】一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平 ?=0.05和?=0.01 ，检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%？它们的值各是多少？ H0 ：? = 80% H1 ：? ? 80% ? = 0.05 n = 200 临界值(c): 第三节 假设检验中的其它问题 一、区间估计与假设检验的关系 1、抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。两者可以相互转换。（区间估计的置信区间对应于假设检验中的接受区域） 双侧检验 检验统计量: 拒绝H0 (P = 0.013328 ? = 0.05) 该杂志的说法并不属实 决策: 结论: z 0 1.96 -1.96 0.025 拒绝 H0 拒绝 H0 0.025 例题4: 某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为80%。现随机抽查了200个家庭，其中168个家庭拥有电脑。试问该研究者的估计是否可信（ ）？ 习题7: 某机构声称5年来各种新发行债券的承销价高于面值的比例没有超过50%。为检验此说法，随机抽选了60只新发行债券，其中有24只的承销价高于面值，试以 的显著性水平 进行检验。 习题8：某西红柿酱生产厂向供应商购买一批西红柿，规定若优质西红柿的比例在40%以上按一般市场价格收购，若达不到此标准，应低于市场价格收购，现随机抽取了100个西红柿作检验，只有34个优质西红柿，样本比例 因而欲按低