伯努利原理及其应用.ppt

第三章 流体运动 标准大气压 1atm=101325Pa=760mmHg柱 一、应变(strain) 二、应力(stress) 三、弹性模量 1、掌握理想流体、稳定流动的概念及其物理意义； 3、掌握伯努利方程及其应用； 　 4、了解粘性流体的流动 5、了解粘性流体的运动规律 2、掌握连续性方程及其应用； 第三章 流体的运动 一、理想流体 1、实际流体 水、油……可压缩，具有粘滞性。 2、理想流体 绝对不可压缩、完全没有粘滞性（内摩擦）。 二、稳定流动 1、流线 在任一瞬间，在液体中划一些线，使这些线上 各点的切线方向和液粒在该点的速度方向相同。 §3-1 理想流体 稳定流动 2、稳定流动 如果各流线上各点的速度不随时间而变，则 流动称为稳定流动。 3、流管 由一束流线围成的管状区域。 说明：速度：大小、 方向 各流线不可相交 t0 t t0 t 任取一流管（细），S1 、 S2与管垂直 三、连续性方程 1、质量连续性方程 质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量， 单位为kg/s 理想流体 2、体积连续性方程 体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积， 单位为m3/s §3-2 伯努利方程 一、伯努利方程 设一流管中任取一段流体xy、 △t内流至x′y′处,x 、y 处 的压强、流速和高度分别为 P1、V 1 、 h1和P2、V2 、h2 理想流体 : x x′、y y′的体积为： 外 力: 外力作功为： 总功为： 机械能的变化为： 由功能原理： A=△E 令：ρ=m/△v 流体密度 伯努利方程: 动压 静压 静压 意义：理想流体稳定流动时，单位体积的动能、势能、 以及该点的压强能之和为一恒量。 S→0 ：适用于同一流线； 1 2 动压 静压 静压 说明： 对于水平流管（流线）上的任意点 不变； 当流体静止时： 解： 二、伯努利方程的应用 1、汾丘里（Venturi meter）流量计 2 1 h c d h 2、流速计--皮托管（pitot tube） 动压全部转化为静压 1 2 解： 3、体位对血压的影响 若流体在等截面的流管中流动，且流速不变，则由伯努利方程可得： 结论: 高处的流体压强小，低处的流体压强大。 b h p0 p0 a 解： 4、小孔流速 5、空吸作用 火车、双层纸 p0 a b 航空中，在速度较快的一侧出现一个“负压”，这样使得物体两侧出现“压力差”，对飞机就是一种升力。 V1 V0 §3-3 粘性流体的流动 一、层流和湍流 1、层流： V较小时， 流体分层流动的状态 2、湍流：V较大,不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，因而各流层混淆起来。整个流动杂乱不稳定。 湍流特点： 1. 流体不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，流动杂乱不稳定。 2.消耗的能量比层流多。 3.能发出声音。 二、牛顿粘滞定律 1、内摩擦力:实际液体层与层之间的相互作用力。 2、牛顿粘滞定律： 粘度 　 速度梯度 1、Re＜1000 层流 2、Re＞1500 湍流 3、1000＜Re＜1500 过渡态 三、雷诺数 §3-4 粘性流体的运动规律 一、粘性流体的伯努利方程 1 2 P1 P2 对于等截面水平细管： 如果流体在开放的粗细均匀的管道中稳定流动 二、泊肃叶定律　 前提： 粘性流体在等截面的水平细管中作稳定流 动，且是层流状态。 在管中取一半径为r、厚度为dr的圆管状流体元，该流体元的截面积为： 流体通过该流体元截面的流量为： 通过整个管截面的流体流量为： dr ) ( 4 2 2 2 1 r R L P P v - - = h r dr 泊肃叶定律 粘性流体在水平细管内作稳定层流时的流量 R 细管半径　 流体粘度 　L 细管长度 ２、流阻: 三、斯托克司定律（ Stokes’s law ） 　　在粘性流体中运动时，物体表面附着有一层流体，因而与周围流体存在粘性力。 半径为R的球体以速度v运动，且流体对于球体作层流运动，则小球所受阻力大小为： 　F=0时：