§5.2.1对数.doc

§5.2.1对数 一、教学目标： 1、知识与能力目标：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化； 2、过程与方法目标：引入、剖析、定义指数过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力，体验成功的乐趣。 3、情感态度价值观 二、教学重点：对数的概念 教学难点：对数概念的理解 三、教学方法：启发发现法 教学工具：多媒体辅助教学 四、板书设计： §5.2.1对数 1、对数定义： 2、对数恒等式 3、对数的性质： 4、常用对数 例题讲解 学生板演 五、教学过程： （一）情境导入 (1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ 2、假设2008年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出：1. ＝？，＝0.125x=? 2. =2x=? 也就是已知底数和幂的值，求指数？你能看得出来吗？怎样求呢？ (教师顺势揭示课题，板书节名 （二）新课教学 1、对数概念： (一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。真数N要大于0。 如：因为42=16，所以2是以4为底16的对数。因为4=64，所以是以4为底的对数。因为4=4，所以是以4为底的对数。因为4=16，所以是以4为底的对数。。 因为=，所以是以4为底的对数。 ( 实际上，对数表达式只不过是指数表达式的另一种形式。（指数与对数的互换） 如： ； ； ( 根据对数的定义，可以得到下面的对数恒等式： ( 根据对数的定义，对数具有下列性质： （1），即1的对数为0；（2），即底的对数等于1； ( 例1、求。 引导学生利用定义完成。 解：因为21=2，所以log22=1。 以下由学生完成。 ( 常用对数 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数简记作lgN。 例如：简记作lg5；简记作lg3.5。 (例2 求。 ( 引导学生，按例1步骤完成。 ( 引导学生总结规律： ( 求任意一个正数的常用对数，可查对数表或直接使用计算器求解。 ( 例3 利用计算器求对数（精确到0.000 1） 教师示范，学生模仿。 ( 例4 求下列各式的值： (引导学生完成。 （三）课堂练习 课本P14-15 练习A 教师巡视辅导，点评练习。 （四）课堂小结 这节课我们学习了什么？引导学生总结。 对数概念；底数和真数的取值范围； 指数式与对数式互换； 对数的性质； 对数恒等式； 常用对数。 （五）作业：完成每课一练 选做课本P15练习B 预习：积、商、幂的对数 （六）教学后记： 2 ∵对任意且 , 都有 ∴； 同样易知： ∵在指数式中 N ＞ 0。 由对数定义知： logaab=b 教师讲清各部分名称； 底数a的取值范围； 注意书写格式； 教师示范，学生模仿。