光学之劈尖的等厚干涉条纹.ppt

{范例7.2} 劈尖的等厚干涉条纹 一透明劈尖的折射率为n = 1.5，放在空气之中。用真空中波长为λ = 750nm的红光垂直照射劈尖，可观察到10个完整的明条纹，明纹的间距为d = 2mm，求劈尖的角度和高度。红光的等厚干涉条纹是如何分布的？如果用波长分别为540nm和440nm的绿光和蓝光垂直照射劈尖，可观察到多少个明条纹？如果三种波长的光强度相同，它们同时垂直照射劈尖时会出现什么现象？ [解析]如图所示，劈尖的角度很小，真空波长为λ的单色光垂直入射到薄膜上时，产生反射光a和折射光b。 b经过薄膜的下表面反射之后在上表面与a相遇。 由于a、b两束光是同一束入射光分为两部分产生的，因而是相干光，相遇时可产生干涉条纹。 一束光的强度分成两部分，这种产生干涉的方法称为分振幅法。 n1 n2 n e a b θ Δe d h {范例7.2} 劈尖的等厚干涉条纹 设劈尖厚度为e，b光比a光多传播了2e的几何路程，多传播的光程为2ne。 a光是从光疏媒质入射到光密媒质的表面发生反射的，因而有半波损失。 b光是从光密媒质入射到光疏媒质的表面发生反射的，因而没有半波损失。 两束光的光程差为δ = 2ne + λ/2， n1 n2 n e a b θ Δe d h 明纹形成条件为δ = 2ne + λ/2 = kλ，(k = 1，2，3，…) 暗纹形成条件为δ = 2ne + λ/2 = (2k + 1)λ/2，(k = 0，1，2，…) 当k = 0时，e = 0，可知：劈尖的尖端是暗纹。 同一条纹的劈尖厚度是相同的，因此这种干涉称为等厚干涉。 干涉级次k越大，对应的厚度e也越大，相邻明纹或暗纹之间的厚度差为Δe = λ/2n， 可知：相邻明纹或暗纹的厚度差相同。 {范例7.2} 劈尖的等厚干涉条纹 由于劈尖的角度很小，尖角为 一条完整的明条纹介于两条暗纹(中心)之间，完整明纹的最高级次k = 10，劈尖的高度为 n1 n2 n e a b θ Δe d h 干涉光的强度可表示为 干涉条纹由光的强度决定。 红光的干涉条纹是均匀分布的。干涉图样的最左边是尖劈的顶端，顶端出现暗条纹；图样共有10条明条纹。劈尖的角度为0.0072o，最大厚度为2.5微米。 绿光的干涉条纹也是均匀分布的，干涉条纹达到14条，这是因为绿光的波长比红光的波长短的缘故。 蓝光的干涉条纹仍然是均匀分布的，干涉条纹达到17条之多，这是因为蓝光的波长比绿光的波长还要短的缘故。 三种光混合后垂直照射劈尖，产生了彩色干涉条纹。 最左边是三种光的暗纹，当劈尖的厚度增加时，三种光叠加在一起，形成白色条纹。 由于红光的条纹最宽，所以在蓝光和绿光的暗条纹处出现红光的条纹。 三种光的条纹错位叠加，就形成彩色条纹。