光学第4章光的衍射.ppt

原因参考书29-30页 参考程守洙的231页，与书上的结合起来 强调N=4 强调d=4a 参考程3236页例题11 只能看到正负一级完整光谱 不用掌握 * ● 通常光栅的缝数N 很大， 其结果是在相邻主极大明纹之间， 布满了暗条纹和弱的次极大。 因此，光栅衍射图样的特点是 在暗条纹的背景上 呈现出一系列分得很开的细窄亮线 理论计算多缝干涉光强分布曲线 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) * ● 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) 开始，提到光栅衍射是多缝干涉和单缝衍射的总效果， 上面讨论是多缝干涉结果， 下面讨论单缝衍射对光栅衍射图样的影响。 单缝衍射的调制 上述曲线显示各主极大的光强是一致的， 但是在实验中发现：各级主极大的亮度并不一致， 级次越小越亮，为什么？ * 图中的光强分布曲线， 是假设各缝在各方向的衍射光的强度都一样的情况下得出的。 实际上，每条缝发的光，由于衍射， 在不同θ 的方向上，光强度是不同的，其强度分布曲线为 ● 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) * 这样 不同θ 方向的衍射光相干叠加形成的主极大 也要受到衍射光强的影响， 即衍射光强大的方向主极大的光强也大， 衍射光强小的方向主极大也小。 或者说各主极大光强要受单缝衍射的调制 ● 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) * 理论计算 多缝干涉 和单缝衍射 共同决定的光栅衍射 光强分布 曲线如图 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /d ) 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 单缝衍射光强分布曲线给出了 主极大外形包络线 的形状 * 缺级现象 在光栅衍射中如果衍射光满足光栅方程 同时又满足单缝衍射暗纹条件， 这样的主极大是不存在的把这一现象称作缺级 两式相除 所缺级次 * I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) 如图 I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a (? /d ) (?/d) sin? N2 0 4 -8 -4 8 多光束干涉光强曲线 * d 对光栅衍射条纹的影响 中央主极大的半角宽度 正负一级暗条纹对透镜中心所张角一半 与单缝衍射中央明条纹半角宽度 相比 要小的多，所以光栅衍射的明条纹窄得多， 而且缝数越多明条纹越细 * d 对光栅衍射条纹的影响 相邻主极大角间距 主极大等间距明条纹，缝数越多，间距越宽。 * 斜入射的光栅方程 i 和? 的符号规定: n ? 0 i 0 入射光 衍射光 (法线) 光栅 （+） （-） k 确定时，调节i，则? 相应改变。 如何改变？或主极大如何移动 * §5 光栅光谱 光栅光谱 前面讨论的都是单色光入射，如果是复色光入射， 如白光，则由于不同颜色的光的波长λ 不同， 除中央零级条纹外，各成分色光的其它同级明条纹 将在不同的衍射角出现，同级的也就是k 相同的 明条纹将按波长顺序排列成光栅光谱 (白) 1级 2级 -2级 -1级 0级 3级 -3级 * 光栅光谱 (白) 1级 2级 -2级 -1级 0级 3级 -3级 当级次k 较大时，会出现情况 波长为λ1 的k1 级谱线与波长为λ2 的k2 级谱线重合 * 0级 1级 2级 -2级 -1级 (白) 3级 -3级 光栅的色散本领 光栅分辨本领 设入射波长为 ? 和 ? + δ? 时， 二者的谱线刚能分开 * λ的k级主极大 λ+δλ的k级主极大 对应 的 的暗纹， 得 (N 1) * 例如对Na 双线： ? 1 =589.0nm , ? 2 =? +?? =589.6nm (k=2, N=491) , (k=3, N=327) 都可分辨开Na 双线 (N 1) * §6 X射线衍射 X 射线又称伦琴射线 1895年 - K A X射线 X射线管 + 实验证实X 射线是一种波长极短的电