《结构设计原理》教案 第十章 受弯构件的裂变与变形验算.doc

第一节 概述 第二节 换算截面 第三节 受弯构件在施工阶段应力计算 第四节 裂缝的特性分析 第五节 最大裂缝宽度验算 第六节 受弯构件的变形验算 测试题 第一节 概述 一、钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点： 1.使用阶段一般指梁带裂缝工作阶段。 2.使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算，以保证在使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。当构件验算不满足要求时，必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正、调整，直至满足两种极限状态的设计要求。 3.使用阶段计算中涉及到的内力，是各种使用荷载在构件截面上各自产生的同类型内力，按荷载组合原则简单叠加，不带任何荷载系数。 二、结构按正常使用极限状态设计采用的两种效应组合： 11.作用短期效应组合。 永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为： 22.作用长期效应组合。 永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为： ? 第二节 换算截面 二、截面变换 三、换算截面的几何特性表达式 一、基本假定 1.平截面假定。 2.弹性体假定。 3.受拉区出现裂缝后，受拉区的混凝土不参加工作，拉应力全部由钢筋承担。 4.同一强度等级的混凝土，其拉、压弹性模量视为同一常值，不随应力大小而变，从而钢筋的弹性模量和混凝土的弹性模量之比值为一常数值，即/。与混凝土的强度等级有关。《公桥规》规定钢筋混凝土构件的截面换算系数。 二、截面变换 将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积，如图。 并满足： 1、虚拟混凝土块仍居于钢筋的重心处且应变相同，即 2、虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同，即 由虎克定律(Hookelaw)得： 根据换算截面面积承受拉力的作用应与原钢筋的作用相同的原则可得 所以， 上式表明，截面面积为的纵向受拉钢筋的作用相当于截面面积为的受拉混凝土的作用，即称为钢筋的换算截面面积。 三、换算截面的几何特性表达式 （一）、单筋矩形截面 1、换算截面面积： 2、换算截面对中性轴的静矩： 2、换算截面对中性轴的静矩： 受压区： 受拉区： 3、换算截面对中性轴的惯性矩 4、受压区高度ｘ： 对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴，即 若将符号（受压区相对高度）及（配筋率）代入上式，则可得到 5、受压区边缘混凝土应力 6、受拉钢筋应力 （二）、双筋矩形截面 对于双筋矩形截面，截面换算的方法就是将受拉钢筋的截面和受压钢筋截面分别用两个虚拟的混凝土块代替，形成换算截面。 （三）、单筋T形截面 确定受压区高度x，先假定中性轴位于翼缘板内，即 若计算结果，则表明中性轴在翼缘板内，因此，应按宽度为的矩形截面计算。 若计算结果换算截面的静矩应按下式计算 换算截面对其中性轴的惯性矩为： ? 第三节 受弯构件在施工阶段应力计算 二.主拉应力（剪应力）计算 构件吊装示意图如图。 一、正应力计算 受弯构件 《公桥规》规定钢筋混凝土受弯构件正截面的应力应符合下列规定： 1.受压区混凝土边缘纤维的压应力 2.受拉钢筋的平均拉应力 钢筋混凝土受弯构件换算截面的受压区高度和惯性矩应按下列公式计算： 1.矩形和翼缘位于受拉区的T形截面 2.I形和翼缘位于受压区的T形截面 a）当时 b）当时，按宽度为的矩形截面计算。 top 二.主拉应力（剪应力）计算 钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力（剪应力）应符合下列规定： 钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力，符合 时，抗剪钢筋按构造要求配置。反之则主拉应力（剪应力）全部由箍筋和弯起钢筋承受。箍筋、弯起钢筋可按剪应力图分配配置,如图。 并按下列公式计算： 1.箍筋 2.弯起钢筋 第四节 裂缝的特性分析 一、裂缝（crack）的种类 钢筋混凝土（reinforced concrete）结构的裂缝，就其产生的原因，大致可以分为两类： 一类是由于荷载（如恒载（dead load）、活载（mobile load）等）所引起的裂缝。这一类裂缝系在正常使用荷载作用下产生的，所以通常称它为正常裂缝； 另一类裂缝主要是由于混凝土结硬时的收缩，拆模、起吊和运输时的不当，构造上的不合理等原因所造成的。通常称此类裂缝为非正常裂缝。 二、裂缝特性 裂缝间距和宽度具有下列特性： （１）当拉应力达到混凝土抗拉强度，一般出现裂缝。因此，构件第一条裂缝一般出现在内力最大（或主拉应力最大）的截面或构件最薄弱的截面。最大裂缝宽度一般亦在该截面。 （２）裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大，裂缝宽度亦大；裂缝间距小，裂缝宽度亦小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关,用螺纹钢筋和细直径钢筋可以增加握裹力。 （３）裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增