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《统计原理》公开课教学设计、课例实录及评析 加 权 算 术 平 均 数 一、教学对象分析： 学生对平均数并不陌生，因此，对其计算方法也不难理解，但对于权数的意 义及其如何起作用则较难理解，因此，需通过实例对比、设问，启发学生思考、分析。 二、教学内容分析： 知 识 点 目 标 层 次 识 记 理 解 应 用 概念及公式 √ √ √ 加权算术平均数受两个因素影响 √ √ 权数的涵义、实质 √ √ 权数的作用 √ √ 三、教学目标： 认知目标：熟练掌握加权算术平均数的计算方法，理解权数的意义和作 用。 2．能力目标：培养学生运用权数作用分析和解决实际问题的能力。 3．情感目标：通过对问题的分析，提高学生对经济管理知识的学习兴趣。 四、教学重点：①加权平均数的计算方法；②权数的涵义、作用。 五、教学难点：权数的实质、作用。 六、教学方法：对比分析法、归纳法、讲练结合法、分组讨论法。 七、教学媒体：电脑、投影幕、计算器、教材等。 八、教学过程： （一）复习旧课，引入新课 1．复习算术平均数基本公式：总体标志总量/总体单位总量（提问） 2．复习简单算术平均数的计算公式：X=ΣX /n （提问） [评析]：回答问题的过程，反映出学生学习中存在的问题，教师能耐心地教育、引导，并提醒学生及时复习。但其中有两点值得注意：第一，用学号叫学生，欠礼貌；第二，提问的形式较呆板。学生对平均数应该有认识，但在准确表达时遇到了困难，只好照书读，这一现象在教学中较常见，那么，可改变提问的方式，如：采用概念填空，将更利于学生回答。 3．据以下练习，要求学生按简单算术平均数方法计算平均数。 某班组有20名工人生产甲产品，某日产量分别为：22、24、24、24、25、25、25、25、27、27、27、27、27、27、28、28、28、28、30、30件，求工人的平均日产量。 X=(22+24+24+24+25+25+25+25+27+27+27+27+27+27+28+28+28+28+30+30)/20 =26.4（件） 教师设问：可否用更简单的作法？ 学生会议论：为什么不用重复出现的数字乘以出现的次数？这样计算更简单。教师可对学生的议论给予肯定。 [评析]：学生在计算时自觉地寻找规律，实质上就是在运用统计整理、统计分组等旧知，教师能敏锐地观察到这一点，及时点拨，从而向新课迁移。 4．为引入新课，把前面例题的原始数据编成变量数列： 工人日产量变量数列 日产量（件） x 工人人数（人） f 总产量（件） xf 22 24 25 27 28 30 1 3 4 6 4 2 合计 20 教师指出：工人人数用f表示； 要求学生共同完成平均数的计算过程； 引出新的计算公式： Σxf X= Σf 指出此法即为加权算术平均数计算法，从而引入新课。 [评析]：计算器是财经专业学生常用的学习工具，它的正确与巧妙使用非常重要，教师能适时进行计算器的用法指导。 教师采用了“衔接导入”法，利用以上范例，既完成了从“个”到“类”的认识发展过程，又能根据知识之间的逻辑联系，找准新旧知识的联系点，以旧引新，温故知新。 （二）新课呈现 教师点拨：当掌握未分组资料时，用简单算术平均数；当掌握已分组 资料（即变量数列）时，用加权算术平均数。 提醒学生做笔记。 2．教师设问：加权算术平均数的大小受哪两个因素影响？ 学生边观察计算表边思考，然后回答，教师小结：受各组变量值X和各变量值出现的次数f的影响。 提醒学生做笔记。 3．教师点拨：f即为权数，由于引入权数计算，因此叫加权算术平均数。 [评析]：CAI课件制作动静相宜、内容全面、精炼，不仅有教的内容，更有专为学生设计的“笔记”内容，此外，小小动画的设计，生动、直观。虽然CAI课件的使用具有大容量、快速等优点，但其效果取决于怎么用。这里教师通过提醒学生并留出时间让学生做笔记，以及与教材的组合运用，使得课件展示与学生认知较好地协调，利于提高教学效果。 4．用对比分析法，通过改变实例的次数f说明权数的实质。以下电脑课件逐步展示。 工人日产量变量数列 日产量（件） 人数 （人） 人数 （人） 人数 （人） 总产量（件） 总产量（件） x f f1 f2 xf1 xf2 22 24 25 27 28 30 1 3 4 6 4 2 10 30 40 60 40 20 5 5 10 20 70 90 220 720