光的衍射2011formath.ppt

* 18.1 光的衍射和 惠更斯菲涅尔原理 一、光的衍射现象 2.衍射现象： 3.判据：缝宽度a a~λ 1.实验现象： 单缝K a b S 光源 屏幕E 屏幕E? 单缝K a? S 光源 b? 在其传播路径上遇到障碍物，能绕过障碍物边缘，进入几何阴影区，并形成光强分布现象—衍射。 第十八章 光的衍射 二、衍射分类 夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远 缝 菲 涅 尔 衍 射 缝 光源、屏与缝相距有限远 在实验中实现 夫琅禾费衍射 波前(波阵面)上每个面元都可以看成是发出球面子波的波源；各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 波面上各点均是相干子波源 惠更斯—菲涅耳原理的数学表述 三、惠更斯-菲涅耳原理 18.2 单缝夫琅禾费衍射 一、夫琅禾费单缝衍射 1.实验装置 2.菲涅耳半波带法 光程差均是 ?/2 半波带 半波带个数 a：缝宽 S：单色线光源 ? ：衍射角 L1：凸透镜 L2：凸透镜 B A a θ 半波带 半波带 P处干涉相消形成暗纹 2.菲涅耳半波带法 半波带个数 中央，O点 亮纹，零级亮纹 第一次出现暗纹 暗纹 亮纹 明亮程度变差，但不是暗纹 再次出现亮纹 菲涅耳波带 暗纹 明纹 中央明纹的角宽度(小角衍射) 第k级明纹的角宽度 中央亮纹的宽度是其它亮纹宽度的2倍 入射光非垂直入射时光程差的计算 （中央明纹向下移动） （中央明纹向上移动） 单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 . 解: 例：单缝衍射实验,?=605.8nm的光垂直入射，缝宽a = 0.3mm， 透镜焦距 f=1m。求：(1)中央明纹的宽度；(2)第二级明纹 中心至中央明纹中心的距离；(3)相应于第二级和第三级明 纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？ 解: 可分出5个和7个半波带 半波带宽度分别为 例：某一波长的光在同一个单缝衍射中的第3级明纹中心与波长 为600nm的光的第2级明纹中心重合。试求该光波的波长。 18.3 光栅衍射 引言：对于单缝： 若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨; 若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。 问题：能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？ 结论：利用衍射光栅所形成的衍射图样——光栅光谱 应用： 精确地测量光的波长； 是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术的许多部门。 光栅的衍射条纹：单缝衍射和 多缝干涉 的总效果 由许多等宽度、等间距的平行狭缝所组成的光学元件称之为光栅。包括透射光栅和反射光栅。 透光缝宽度 a 光栅常数: 不透光缝宽度 b 一、光柵衍射图样 光栅 透镜 屏 透光缝宽度 a 单缝衍射 光栅衍射 d =10a 二、多光束干涉 光栅 透镜 屏 衍射角 相邻衍射光线的光程差为波长整数倍，出现主极大 光栅方程为 设每个缝（共有N个缝）发的光在对应衍射角? 方向的P点的光振动的振幅为Ep P点为主极大时 NEp Ep 暗纹条件： 又 由(1),(2)得 暗纹间距= 相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。 如 N = 4,两主极大间有三个极小 1 2 3 4 ?? ?? /2 4 1 ?? ?? 1 2 3 4 ?? ?3? /2 三、光柵衍射 (1) 各主极大受到单缝衍射的调制 (2) b/a 为整数比时，会出现缺级 I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /d ) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 光栅衍射 光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。 例：入射光包含250nm和300nm两种波长成分，垂直射到一平面光栅上。从零级开始，在衍射角为30o的方向上, 两波长的谱线恰好第四次重合。求该光栅的光栅常数。 解： 第四次重合 解： 屏上最多能看到11条明条纹 例：波长600nm的单色光垂直射到平面光栅上。已知光栅常数为4.5mm，缝宽为1.5mm，问屏上最多能看到几条明条纹？ 18.4 光学仪器分辨本领 一、圆孔的夫朗和费衍射 圆孔直径d 中央亮斑 约占总能量的84% 爱利斑 爱利斑半角 爱利斑半径 瑞利判据 当一个爱里斑中心刚好落在另一个爱里斑的边缘上时,就认为这两个爱里斑刚好能分辨 二、光学仪器的分辨本领 例：汽车两盏灯相距 l =1.5m，人眼瞳孔直径D=3mm，求人恰好能分辨出这两盏灯的最远距离。 解： 瑞利判据 取 光学仪器的分辨率 电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约 0.1nm，用