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第十章 第2节 阿基米德原理 阿基米德的启示 两千多年以前,希腊学 者阿基米德为了鉴定金王冠 是否是纯金的,要测量王冠 的体积,冥思苦想了很久都 没有结果。一天,他跨进盛 满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,他忽然想到:物体浸在液体中的体积,不就是物体排开液体的体积吗? 排开液体的体积 物体浸在液体中的体积 = 做做想想 将易拉罐按入装满水的烧杯中,感受浮力与排开的液体的关系 。(手上受到的力越来越大,烧杯中的水位越来越高,易拉罐浸入水中的体积越多,它所受的浮力越大。) 回顾:浮力大小与哪些因素有关? 浮力大小,跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大。 猜 想 浮力与排开的液体有什么关系? 可以怎样表述浮力的大小? 浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关 浮力大小,跟它排开液体的体积和液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大。 浮力大小可能与排开液体的重力有关。 一、阿基米德原理 浮力与物体排开液体重力的关系 图2 图3 图4 图1 测量数据填入记录表; 用不同物体、不同液体做几次实验。 探究实验 实验数据表格 0.45 小桶的重力/N 次数 物体的重力/N 物体在液体中测力计示数/N 浮力/N 小桶和排液的总重/N 排开液体的重力/N 1 1.15 0.70 0.45 0.90 0.45 2 3 4 一、阿基米德原理 分析数据得出结论 1.浸在液体中的物体受到向上的浮力 2.浮力的大小等于物体排开液体的重力 1.内容:浸在液体中的物体所受的浮力, 大小等于它排开液体的重力。 2.数学表达式:F浮=G排 4.适用范围:液体和气体 3.用于计算的导出式: F浮= G排= m排g= r液 gV排 一、阿基米德原理 1. F浮=r液 gV排 r液——液体的密度; V排——物体排开的液体的体积; 2. F浮= r液 gV排 —— 决定式 表明浮力大小只和 r液、V排有关, 浮力大小与物体的形状、密度,浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 二、关于阿基米德原理的理解 F浮=ρ液 gV排 ※公式中注意单位代入: N Kg/m3 m3 3.物体“浸在液体里”包括“全部浸入(即浸没)”和“部分浸入”两种情况。 不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言,浸没时受到的浮力大,部分浸入时受到的浮力小,而且浸入的体积越小,所受的浮力也越小。 浸没 部分浸入 4.浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。 A.浸没时,V排=V浸=V物,此时物体所受的浮力等于排开液体的重力,即 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物 B.部分浸入时, V排=V浸V物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸ρ液gV物 V排=V浸=V物 V排=V浸V物 V浸 *悬浮和漂浮的相同点和区别: 相同点: 都是静止在液体中,都只受重力和浮力作用,根据二力平衡条件,重力和浮力相等,即: F浮 =G F浮 G F浮 G 悬浮 漂浮 例1 浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于( )。 A. 物体的体积和液体的密度 B. 物体的密度和物体浸入液体的深度 C. 物体浸入液体的体积和液体的密度 D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素 C 三、例题分析 × √ × × 例2 一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上,它的2/3体积露出水面,它受的浮力是多大 N。(g取10 N/kg) 1 【解析】 根据阿基米德原理: F浮=G排液=ρ液gV排 据题意V排=V/3 F浮=ρ液gV排 =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N 例3 把两个物重相同的实心铁球和铝球,浸没在水中,它们受到的浮力( )。 A.相等 B.铝球的比铁球大 C.铝球的比铁球小 D.浮力都等于重力 【解析】 铁球和铝球的重力相等,则质量相等 B 根据 ,ρ铁 >ρ铝 ,则V铁V铝, 根据F浮=ρ液gV排,∴ F铝浮> F铁浮。 A.铝球受到的浮力最大,因为它浸入液体的深度最大 B.铅球受到的浮力最大,因为它的密度最大 C.铅球、铁球、铝球受的浮力一样大 D.因素太多,无法判断 【解析】 根据 F浮=ρ水g V排
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