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微积分简单试题及答案
一、填空题
⒈函数的定义域是 .
⒉若,则 .
⒊已知,则= .
⒋若 .
二、单项选择题
⒈设函数,则该函数是( ).
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数
⒉当=( )时,函数,在处连续.
A.1 B.2 C. D.0
⒊满足方程的点一定是函数的( )。
A.极值点 B.最值点 C.驻点 D. 间断点
⒋设是连续的奇函数,则定积分( )
A. B. C. D. 0
三、计算题
⒈计算极限.
⒉设,求.
⒊计算不定积分
⒋计算定积分
四、应用题(本题16分)
欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽选取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省?
模拟试题答案及评分标准
一、填空题
⒈ ⒉ ⒊ ⒋
二、单项选择题
⒈B ⒉A ⒊C ⒋D
三、
⒈解:原式 11分
⒉解: 9分
11分
⒊解:= 11分
⒌解: 11分
四、应用题
解:设土地一边长为,另一边长为,共用材料为
于是 =3
令得唯一驻点(舍去) 10分
因为本问题存在最小值,且函数的驻点唯一,所以,当土地一边长为,另一边长为18时,所用材料最省. 16分
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