用加减消元法解二元一次方程组公开课.ppt

声音 人教版数学教材七年级下 8.2加减消元法 基本思想: 一元 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解方程组 一元 温故而知新： 试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快） ① ② 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解 ① ② 尝试发现、探究新知 第一站——发现之旅 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。 分析： 解方程组 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y=3 x=2 所以原方程组的解是 第二站—— 探究之旅 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 第三站——感悟之旅 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减, 你来说说： 小试牛刀 一、选择你喜欢的方法解下列方程组 类比应用、闯关练习 ② ② 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 二.填空题： 只要两边 只要两边 ② ② 三.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 ② 四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 解: ①－②得: －4 y =16 解得: y =－4 将y =－4代入①得： 4x－(－4)=12 解得： x = 2 ∴原方程组的解是 ｛ 4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ② 用加减法解下列方程组 x ＝2 y ＝-4 ｛ 解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③ ③＋②得： 16x ＝32 解得： x＝2 将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4 ∴原方程组的解是 x ＝2 y ＝-4 ｛ 知识应用拓展升华 用你喜欢的方法解方程组： ② ② 基本思想: 前提条件： 加减消元: 二元 一元 加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？ 同一未知数的系数互为相反数或相同 系数相同 相减 系数互为相反数 相加 学习了本节课你有哪些收获？ * 1、必做题： P103 习题8.2第3题（1）（2）；P118， 复习题8第2题。 2、选做题： 作 业 思考：解方程组 3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33 解： ① ×3 得: 19x = 114 把x = 6代入①得 原方程组的解为 即 x = 6 18 + 4y = 16 9x+ 12y = 48 ② ×2 得: 10x - 12y = 66 ③ + ④ 得: y = x = 6 1 2 即 y = 1 2 ④ ③ ① ② 点悟： 当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较