囚徒困境与纳什均.ppt

第一章 囚徒困境与纳什均衡 赵国洪yes.but@163.com 博弈课件邮箱 邮箱：boyikejian@126.com 密码：123456 一、经典案例——囚徒困境 二、现实生活中的“囚徒困境” 三、如何走出“囚徒困境” 四、如何利用“囚徒困境” 一、经典案例——囚徒困境 克格勃的小花招 在前苏联，有一位乐队指挥坐火车前往某地演出。正当他在车上翻看乐谱时，两名克格勃（KGB，苏联国家安全警察，实际是政治特务）将他作为间谍逮捕了。他们以为那乐谱是某种密码，这位乐队指挥争辩说那只是柴可夫斯基的小提琴协奏曲，却无济于事。 第二天，审问者自鸣得意地走进来说：“我看你还是老实招了吧，我们已经抓住了你的朋友柴可夫斯基了，他这会儿正向我们交代呢。你如果再不招就枪毙了你。如果交代了，只判你10年。 经典案例——囚徒困境 两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”： 如果两人都坦白则各判8年； 如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判15年； 如果都不坦白则各判１年。 这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作（不坦白）还是互相背叛（坦白）？ 经典案例——囚徒困境 纳什均衡 两人都作出招供的选择，是其优势策略，最符合个体理性的选择。但收益却未必最大，这就是“困境”。 照博弈论的说法，这是本问题惟一的纳什均衡点。只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。这一点就是纳什均衡（Nash Equilibrium）。 当博弈达到纳什均衡，并不一定是对参与者最有利的结果，更不意味着是对整个社会最有利的结果。 经典案例——囚徒困境 在“囚徒困境”中表现最好的策略直接取决于对方采用的策略。独立于对方所用策略之外的最好决策是不存在的。 在博弈达到纳什均衡时，在外界环境没有变化的情况下，倘若各方坚持原有的利益最大化原则并理性面对现实，那么这种均衡状况就能够长期保持稳定。 纳什均衡 纳什均衡的思想 二、现实生活中的“囚徒困境 ” 现实生活中的“囚徒困境 ” “囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象。 [明]宋濂《宋文宪公全集》记有一个故事： 玉寅生与三乌丛臣是朋友，他们曾歃血盟誓：“我辈应自励，他日入朝为官，绝不趋炎附势。如有违此誓，请神明惩罚。” 没多久，他们一起到晋国为官。当时赵宣子是晋王宠臣，各大夫均奔走于他家。玉寅生重申以前的誓言，三乌丛臣也说：“说过的话犹在耳畔，岂敢忘记！” 但三乌丛臣后悔当初的誓言，又怕玉寅生知道。于是在一个大清早，鸡刚一报晓，他就前去拜望赵宣子。一进门，他忽然看到东边走廊有个人坐在那里，他走前举灯一照，那个人原来是玉寅生。 现实生活中的“囚徒困境 ” 囚徒与战士 约瑟夫·海勒《第22条军规》的一个故事： 第二次世界大战胜利在望，投弹手尤塞里安不想成为胜利前夕最后一批牺牲者，千方百计逃避执行任务。他的上级军官问：“可是，假如我方士兵都这么想呢？”可尤塞里安答道：“那我若是不这么想，岂不就成了一个大傻瓜？” 政客的囚徒困境 电信价格竞争的“囚徒困境” 学生的囚徒困境 购房者的“囚徒困境” 盗版书的“囚徒困境” 选1还是选2 选1还是选2 选1还是选2 三、如何走出“囚徒困境 ” ——合作是可能的吗？ 价格联盟 价格联盟 价格联盟 价格联盟 2000年中国彩电“限价联盟” 2000年中国彩电“限价联盟” 2000年中国彩电“限价联盟” 2007年洗车行 “联手涨价” 2004年中国民航业“限价联盟” 不用协议的价格联盟 不用协议的价格联盟 走出囚徒困境的两大途径 让未来相对于现在更重要些 让未来相对于现在更重要些 让未来相对于现在更重要些 让未来相对于现在更重要些 让未来相对于现在更重要些 让未来相对于现在更重要些 重复博弈 重复博弈 供应商合作还是背叛？ 某单位采购某一零件，每年招标，只挑选两个供应商。 每个月采购一次，两个供应商每个月报价。 实行“价低者得”原则，如两供应商报价相同，则订单分为均等的两半，两供应商各得50%。如报价不同，则全部订单给价低者。 这两个供应商应如何报价？ 如果两个供应商合谋，你该怎么办？ 供应商合作还是背叛？ 两供应商相互合作，共同报一相同高价，获取最大利润，自是双方的最优策略。 两供应商共同合作了11个月，但在第12个月，两供应商知道这是今年最后一次，对方很有可能背叛。与其对方背叛，不如自己背叛。 两供应商知道第12次对方会背叛，那么第11次不如我就背叛，因为第11次采用合作的态度并不会促使对方在第12次时合作。 同理，第10次、第9次……第1次，每一次都应该背叛。 因此双方不可能合作共同报高价，而是相互竞争地报低价。 看不