2016年全国大学生数学建模竞赛A题“葡萄酒的评价问题”获奖论文.pdf

2012 2012 教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行 公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表 等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 武汉理工大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周纯 2. 华慧丰 3. 毛焕 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 朱慧颖 日期： 2012 年 9月 9 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012 2012 教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 题目：基于Wilcoxon符号秩检验、Topsis法、典型 相关分析和灰色关联度的葡萄酒的评价问题的研究 【摘要】 葡萄酒是世界上三大酒种之一，葡萄酒的准确评价和理化指标的评测对我国 葡萄酒产业崛起有着重要意义，本文针对葡萄酒的评价问题进行了建模、求解和 相关分析。 27 对于问题一，首先将原始评分数据提取整合为两个组分别对 种红葡萄酒 28 样品和 种白葡萄酒样品的综合平均评分，然后利用皮尔逊检验判断出评分结 果无法用正态分布进行拟合，因而采取非参数假设检验中的 Wilcoxon符号秩检 验方法分别对红葡萄酒样品两组评分结果、白葡萄酒样品两组评分结果进行显著 性分析，最终得出当α ≥ 0.0118时，红葡萄酒样品的两组评分结果具有显著性差 异；当α ≥ 0.0376时，白葡萄酒样品的两组评分结果具有显著性差异。通常情况 下选取显著性水平α = 0.05，即两组评酒员对葡萄酒样品的评价结果具有显著性 27 28 差异。将两组评酒员对 种红葡萄酒、 种白葡萄酒的评分从高到低排序，运 用欧式距离判别法求出评分排序与平均分排序的距离，距离越小说明评分越接近 平均值，一致性越好，最终通过两组距离比较确定第一组评分结果更可信。 对于问题二，需要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行 分级，首先利用Excel软件的统计工具箱将酿酒葡萄的各项理化指标分别与对应 葡萄酒的质量评分作相关性分析，得到酿酒葡萄的蛋白质含量、DPPH自由基含