DMRG与TMRG计算方法的应用和发展.pdf

计算物理与量子多体计算方法 ——密度矩阵重正化方法 王孝群 中国人民大学物理系 第六届全国大学生物理学及其交叉学科 研究前沿暑期学校 2012年7月19-21 日 主要参考文献 1. Computational Physics R. H. Landau and M.J. P. Mejia John Wiley Sons, INC 2. Computational Physics K.H. Hoffmann and M. Schreiber Springer/科学出版社 3. Density －Matrix －Renormalization I. Peschel, X.Q. Wang, M. Kaulke and K. Hallberg Springer Vol 528 4. An introduction to Computational Physics Tao Pan Cambridge/世界图书出版社 内容提要 一、计算 (凝聚态)物理简介 二、数值计算的基础知识 三、密度矩阵重正化方法 一、计算（凝聚态）物理简介 1. 计算物理与计算凝聚态物理 2. 计算物理的发展 1) 早期的推动 2) 计算物理方法 3) 高性能计算机的发展 3. 计算物理的重要性 1) 计算物理的地位 2) 凝聚态物理的发展趋势 3) 计算凝聚态物理的新挑战 一、计算（凝聚态）物理简介 1、计算物理 计算物理是指使用现代计算技术 （计算机、软件和硬件 ） 来——探索、研究和验证新的物理现象或物理特性；  它作为理论的一部分被用来验证和解释实验发现；  它本身就是一种实验，被用来检验理论模型的正确性；  在许多情况下，它被用来取代实验，降低科研成本，甚至 研究极端条件下的物理现象。 对于计算物理而言，计算方法或算法的发展和应用是它的两 个重要内涵。 计算物理涉及到物理学的各个分支 （高能与粒子物理、原子 与分子物理、统计物理和凝聚态物理等）。 计算物理已发展成为一个极为重要研究领域，不仅在物理、 化学和材料科学的前沿研究必不可少，而且在工程设计、流体力 学、金融与经济和生命科学等交叉学科领域有着广泛应用潜力。 计算物理是发展和应用计算方法来研究各种物理特性。它不仅 仅是编程序，更重要的讲，计算方法 （或叫算法）本身通常充 分体现了对所适用系统物理特性或原理的深入考虑与要求。 计算凝聚态物理是发展和应用计算方法来研究凝聚态物理特性。 2、计算物理的发展 1) 早期的推动  少体和多体问题 H 分子的能级： H. London （1927） 2 多电子的定量计算：D.R.Hartree （1928，计算机科学发展的先驱） Na的能带结构计算： Slater （1934） 多电子的定量精确计算：Herman （1950）  电子间关联效应 电子交换能： Heisenberg （1928）, Dirac （1929) 电子相互作用：Hund(1925), Mott(1937), Anderson(1972) “More is different”→phase transition 2) 几个重要发展阶段  50年代开始 Monte Carlo method: N. Metr